K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2019

\(x^2-y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{y}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\sqrt{y}=0\\x-\sqrt{y}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=1\end{cases}}\)

ĐK với mọi x , y\(\ge\)0

\(PT\Leftrightarrow x^2=y\)

............................................

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

1.

HPT  \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

2.

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$

$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$

$\Rightarrow x^2+x=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$

7 tháng 12 2017

\(x^2+y^2+xy-x-y+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2=0\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\\2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm.

21 tháng 8 2023

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x;y\)

mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-2\)

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm.

21 tháng 8 2023

\(x^2-4x+y^2-6y+15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\)

Mà:  

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+2=0\) (vô lý)

⇒ Phương trình vô nghiệm:

\(x\in\varnothing\)

12 tháng 11 2015

PT (1) <=> x = 3y + 3. Thay  x = 3y + 3 vào PT (2) ta có: \(\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-9=0\Leftrightarrow10y^2+10y-6=0\Leftrightarrow y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\)hoặc \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\) \(\Rightarrow x=3y+3=\frac{15+3\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\Rightarrow x=3y+3=\frac{15-3\sqrt{85}}{10}\) 

NV
16 tháng 7 2020

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+x+1=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn \(x+y\) tham số x

\(\Delta=1-4x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\le2\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=1\) (do 2x+1 luôn là số nguyên lẻ)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

16 tháng 7 2020

Bài toán :

x*(x+y)^2 -y+1 = 0

Lời giải:

  1. Tập xác định của phương trình

  2. Rút gọn thừa số chung

  3. Giải phương trình

  4. Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn

NV
11 tháng 4 2022

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{9}{4}+xy-3x-\dfrac{3y}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{3}{2}=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=1\)

11 tháng 4 2022

y = ((căn bậc hai(3)*i-1)*x-căn bậc hai(3)*i+3)/2;y = -((căn bậc hai(3)*i+1)*x-căn bậc hai(3)*i-3)/2;