cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD = góc ACD
a) chứng minh tg AIB đồng dạng tg DIC
b) AI.BC=AD.BI
c) TỪ D kẻ tia phân giác DM của tg ADC. Tính DM biết AC = 5cm, AD = 3cm và góc ADC = 90 đô
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: ΔDEC vuông tại E
=>DE<DC
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
e: gọi giao của CF và AB là H
Xét ΔBHC có
BF,CA là đường cao
BF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>HD vuông góc BC tại E
=>H,D,E thẳng hàng
=>BA,DE,CF là trực tâm
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
đề có sai ko bn?
Xét tam giác ABI và tam giác BCI ta có
góc ABI=góc DCI (giả thiết )
góc AIB=góc DIC (đối đỉnh
Vậy tam giác ABI đồng dạng tam giác DCI (g.g)
suy ra AI/DI= BI/CI
AI/BI=DI/CI
Xét tam giác AID và BIC
góc AID=BIC
AI/BI=DI/CI
suy ra tam giác AID đồng dạng BIC
AI/BI=AD/BC
AI×BC=BI×AD