Tính Q:
Q= 1.4/4.6 + 2.5/6.8 + 3.6/8.10 + ..... + 48.51/98.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
1
19 tháng 6 2019
\(\frac{1.4}{4.6}+\frac{2.5}{6.8}+...+\frac{48.51}{98.100}\)
=> \(\frac{1}{4}.\left(\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{48.52}{49.50}\right)\)
=> \(\frac{1}{4}.\left(\frac{2.3-2}{2.3}+\frac{3.4-2}{3.4}+...+\frac{49.50-2}{49.50}\right)\)
=> \(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{2}{2.3}+1-\frac{2}{3.4}+...+1-\frac{2}{49.50}\right)\)
=> \(\frac{1}{4}.\left[48-2.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{49.50}\right)\right]\)
=> \(\frac{1}{4}.\left[48-2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\right]\)
=> \(\frac{1}{4}.\left[48-2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\right]\)
=> \(\frac{1}{4}.\left[48-2.\frac{12}{25}\right]\)
=> \(\frac{1}{4}.\frac{1176}{25}=\frac{249}{25}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2019
\(Q=\frac{1}{4}\left(\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+\frac{3.6}{4.5}+...+\frac{48.51}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{2.3-2}{2.3}+\frac{3.4-2}{3.4}+\frac{4.5-2}{4.5}+...+\frac{49.50-2}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(1-\frac{2}{2.3}+1-\frac{2}{3.4}+1-\frac{2}{4.5}+...+1-\frac{2}{49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left[48-2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{4}\left[48-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{4}\left[48-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\right]=\frac{294}{25}\)
VM
1
PT
4 tháng 4 2017
\(A = 1.4 + 2.5 + 3.6 + ...+ 99.102\)
\(A=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2\)
\(A=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2.(1+2+3+...+99)\)
\(A=333300+9900\)
\(A=343200\)
\(B = 2.4 + 4.6 + 6.8 + ....+ 98.100 + 100.102\)
\(B=(1.2)(2.2)+(2.2)(3.2)+...+(50.2)(51.2) \)
\(B=4(1.2+2.3+...+50.51) \)
\(M= 1.2+2.3+...+50.51 \)
\(3M=1.2.3+2.3.(4-1)+...+50.51.(52-49) \)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+50.51.52-49.50.51 \)
\(= 50.51.52\)
\(=132600 \)
\(\Rightarrow\)\(M=44200 \)
\(\Rightarrow\) \(B=4M=176800\)
NK
1
27 tháng 2 2016
a,6B=2.4.6+4.6.(8-2)+...............+98.100.(102-96)
6B=2.4.6+4.6.8-2.4.6+..............+98.100.102-96.98.100
6B=98.100.102
B=98.100.102:6
B=166600
7 tháng 3 2017
Đặt A = 8.10 + 10.12 + 12.14 + ....... + 98.100
=> 6A = 8.10.12 - 8.10.12 + 10.12.14 - 10.12.14 + ...... + 98.100.102
=> 6A = 98.100.102
=> A = 98.100.102/6
=> A = 166600
7 tháng 3 2017
c.1.2.3+2.3.4+4.5.6+5.6.7=6+24+120+210
=30+120+210
=150+210
=360
0
28 tháng 7 2019
a) \(A=2.4+4.6+...+98.100\)
\(\Rightarrow6A=2.4.6+4.6.6+....+98.100.6\)
\(=2.4.6+4.6.\left(8-2\right)+...+98.100.\left(102-96\right)\)
\(=2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-98.98.100\)
\(=98.100.102\)
\(=999600\)
\(\Rightarrow A=\frac{999600}{6}=166600\)
PHẦN khác tương tự mẹo là xem tích đầu tiên rồi nhân cả biểu thức đó với số liền sau của tích các số đầu nhưng mà có quy luật
Q=1/4(1.4/2.3+2.5/3.4+3.6/4.5+...+48.51/49.50)
=1/4(2.3−2/2.3+3.4−2/3.4+4.5−2/4.5+...+49.50−2/49.50)
=1/4(1− 2/2.3+ 1− 2/3.4+ 1− 2/4.5+...+1− 2/49.50)
=1/4[48−2(1/2.3+1/3.4+...+1/49.50)]
=1/4[48−2(1/2−1/3+1/3−1/4+...+1/49−150)]
=14[48−2(1/2−1/50)]=294/25