Cho hai số tự nhiên a và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 theo thứ tự là r1; r2. Chứng minh rằng r1r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2021
a chia 9 dư r1 => a = 9p + r1 ( p là thương trong phép chia a cho 9 )
b chia 9 dư r2 => b = 9q + r2 ( q là thương trong phép chia b cho 9 )
Khi đó : ab = ( 9p + r1 )( 9q + r2 )
= 81pq + 9pr2 + 9qr1 + r1r2
gồi đến đây không biết trình bày sao :v nhờ các idol làm tiếp dùm em :))
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
\(a,b\)khi chia cho \(9\)được dư là \(r_1,r_2\)nên
\(a=9k+r_1,b=9l+r_2\).
\(ab=\left(9k+r_1\right)\left(9l+r_2\right)=81kl+9kr_2+9lr_1+r_1r_2\)
Có \(81kl,9kr_2,9lr_1\)đều chia hết cho \(9\)nên dư của phép chia \(ab\)cho \(9\)cũng là dư của \(r_1r_2\)khi chia cho \(9\).
Ta có đpcm.