cmr 20a+11b chia het cho 17 khi va chi khi 83a+38b chia het cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
2
T
30 tháng 5 2019
#)Giải :
Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.( 20a + 11b )
=> 100a + 55b chia hết cho 17
=> ( 83a + 38b ) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.( 20a + 11b ) chia hết cho 17 ( nt ) (3)
từ (1), (2) và (3) => 83a + 38b chia hét cho 17 ( tính chất chia hết của một tổng )
#~Will~be~Pens~#
CM
20 tháng 1 2019
a) Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.(20a + 11b)
=> 100a+55b chia hết cho 17
=>(83a + 38b) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.(20a+11b) chia hết cho 17 (như trên) (3)
Từ (1), (2), (3) => 83a + 38b chia hết cho 17. (tính chất chia hết của một tổng)
b) Do 2a + 3b + 4c chia hết cho 7 => 10.(2a + 3b + 4c) chia hết cho 7
=> 20a + 30b + 40c chia hết cho 7
=> (13a + 2b - 3c) + 7a + 28b + 7c chia hết cho 7
Mà 7a chia hết cho 7 với mọi a thuộc N
28b chia hết cho 7 với mọi b thuộc N
7c chia hết cho 7 với mọi c thuộc N
=> 13a + 2b -3c chia hết cho 7
Vậy...
TL
1
NT
0
VP
2
3 tháng 4 2016
Đặt 2x + 3y = a ; 9x + 5y =b
Xét 9a - 2b = 18x + 27y - 18x - 10y = 17y chia hết cho 17
Mà 2b chia hết cho 17( vì a chia hết cho17)
=>9a chia hết cho 17
mà (9;17)=1
=>a chia hết cho 17
hay 2x + 3y chia hết cho 17
TA
2
BL
24 tháng 2 2016
Đặt A=3a+2b;B=10a+b
\(\Rightarrow A=3a+2b;2B=20a+2b\)
\(\Rightarrow2B-A=17a\) chia hết cho 17 với mọi a
Nếu A chia hết cho 17 \(\Rightarrow\)2B chia hết cho 17(do 2B-A chia hết cho 17)
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 17 (1)
Nếu 2B chia hết cho 17\(\Rightarrow\)A chia hết cho 17(do 2B-A chia hết cho 17)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)3a+2b chia hết cho 17\(\Leftrightarrow\)10a+b chia hết cho 17
\(\Rightarrow\) Đ.p.c.m
giúp mn nha