Cho \(\Delta ABC\) ( AB<AC ) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) Chứng minh \(AF\perp BC\)và \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\) b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh \(MD\perp OD\)và 5 điểm M, D , O , F , E cùng thuộc 1 đường trònc) Gọi K là giao điểm của AH và DE .Chứng minh MD2 = MK . MH và K là...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) ( AB<AC ) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) Chứng minh \(AF\perp BC\)và \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\)
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh \(MD\perp OD\)và 5 điểm M, D , O , F , E cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE .Chứng minh MD2 = MK . MH và K là trực tâm của tam giác MBC .
d ) Chứng minh : \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)
