Question

[VTH 2k8]

Chu hình vuông lớn gấp 1,5 lần chu vi hình vuông bé. Tổng diện tích của hình vuông lớn và bé là 208m2. tính cạnh hình vuông lớn, bé?

Answer 1

[Cá Chép Nhỏ]

 P HV lớn gấp 1,5 lần P hv bé => Cạnh hv lớn gấp 1,5 lần cạnh hv bé.

-Gọi cạnh hv bé là a => Cạnh hv lớn là a . 1,5

TBR, ta có : a . a + a . 1,5 . a . 1,5 = 208

                     a . a + a . a . 2,25       = 208

                          a . a . ( 1 + 2,25 )   = 208

                             a . a   . 3,25         = 208

                                         a . a          = 208 : 3,25 = 64 .=> a = 8

Vậy cạnh hv bé là 8 m

Cạnh hv lớn là :  8 . 1,5 = 12 ( m )

                                    đ/s:....

Answer 2

[Nguyễn Tấn Phát]

Gọi cạnh của hình vuông lớn và bé lần lượt là a,b ( a,b thuộc N^*)

Khi đó: chu vi hình vuông lớn là 4 x a

            chu vi hình vuông bé là 4 x b

            diện tích hình vuông lớn là a²

            diện tích hình vuông bé là b²

\(\Rightarrow\frac{4\times a}{4\times b}=1,5\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\times\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{4}\)

Cho \(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=9k\\b^2=4k\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+b^2=208\)

\(\Rightarrow9k+4k=208\)

\(\Rightarrow13k=208\)

\(\Rightarrow k=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=144\\b^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=8\end{cases}}\)

Vậy cạnh của hinh vuông lớn, bé lần lượt là: 12m, 8m