Câu 1: Cho phương trình x2 - 2x m - 3 = 0 (m là tham số) (1) a) Giải Phương trình (1) khi m =1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x13x2 x1x23 = -6 Câu 2:...

HX

Hà Xuân Đức

1 tháng 6 2019

Câu 1: Cho phương trình x2 - 2x +m - 3 = 0 (m là tham số) (1) a) Giải Phương trình (1) khi m =1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x13x2 + x1x23 = -6 Câu 2: Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\dfrac{x^2}{y+3z} + \dfrac{y^2}{z+3x} +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Tử Hà

1 tháng 6 2019

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

HX

Hà Xuân Đức

2 tháng 6 2019

Bạn ơi cái đoạn từ x₁x_{2 .}( x₁²+x₂² ) = -6 trở ra sau mình chưa hiểu lắm. Bạn giải thích giùm mình được không ạ

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Mai Anh

2 tháng 5 2022 - olm

Câu 1: Cho phương trình: : x2 – 2mx - 10 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2mx + 10 = 0 có hai nghiệm phân
biệt $x1$, $x2$ thỏa mãn $x1^2$ + $x2^2$ = 29

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

2 tháng 5 2022

a) Khi $m=1$ thì pt đã cho trở thành $x^2-2x-10=0$ (*)

pt (*) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0$

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.$

b) Xét pt đã cho $x^2-mx-10=0$ $\left(a=1;b=-m;c=-10\right)$

Nhận thấy $ac=1\left(-10\right)=-10< 0$ nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.$

Ta có $x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29$$\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3$

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì $m=\pm3$

Đúng(2)

HT

Hà Thương

9 tháng 2 2023 - olm

Cho phương trình x2- 2(m - 1)x - 3 = 0 (m là tham số) a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại. b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = x13x2 + x1x23-...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

YN

Yen Nhi

9 tháng 2 2023

a)

$x=-2$ là nghiệm của phương trình

$\Rightarrow\left(-2\right)^2-\left(-2\right).\left(m-1\right).\left(-2\right)-3=0$

$\Leftrightarrow4+4\left(m-1\right)-3=0$

$\Leftrightarrow4\left(m-1\right)=-1$

$\Leftrightarrow m-1=-\dfrac{1}{4}$

$\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}$

$x^2-2\left(m-1\right)x-3=0$

$\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x-3=0$

$\Leftrightarrow2x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

b)

$\Delta'=\left(m-1\right)^2+12x>0\forall m$

$\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.$

Có:

$Q=x_1^3x_2+x_1x_2^3-5x_1x_2$

$=x_1x_2.\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2$

$=-3\left[4\left(m-1\right)^2+6\right]+15$

$=-12\left(m-1\right)^2-3$

Mà $-12\left(m-1\right)^2\le0$

$\Rightarrow-12\left(m-1\right)^2-3\le-3$

$Max_Q=-3\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1$.

Đúng(2)

D

Dora

9 tháng 2 2023

`a)` Thay `x=-2` vào ptr có:

`(-2)^2-2(m-1).(-2)-3=0<=>m=3/4`

Thay `m=3/4` vào ptr có: `x^2-2(3/4-1)x-3=0<=>x^2+1/2x-3=0`

`<=>2x^2+x-6=0<=>(x+2)(2x-3)=0<=>[(x=-2),(x=3/2):}`

`b)` Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0`

`<=>[-(m-1)]^2+3 >= 0<=>(m-1)^2+3 >= 0` (LĐ `AA m`)

`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1 .x_2=c/a=-3):}`

Có:`Q=x_1 ^3 x_2+x_1 x_2 ^3 -5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2(x_1 ^2+x_2 ^2)-5x_1 x_2`

`<=>Q=x_1 x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1 x_2]-5x_1 x_2`

`<=>Q=-3[(2m-2)^2-2.(-3)]-5.(-3)`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-18+15`

`<=>Q=-3(2m-2)^2-3`

Vì `-3(2m-2)^2 <= 0<=>-3(2m-2)^2-3 <= -3 AA m`

`=>Q <= -3 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>2m-2=0<=>m=1`

Vậy GTLN của `Q` là `-3` khi `m=1`

Đúng(2)

LP

Linh Phương

18 tháng 5 2021

câu 1 :cho phương trình x^2 + 2x + m - 1 = 0, với m là tham số

a.giải phương trình với m=1

b.tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 - 6x1x2 = 4(m-m^2)

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

a. Thay m=1 vào pt ta được: $x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.$

b, Để pt có hai nghiệm pb $\Leftrightarrow\Delta>0$

$\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow m< 2$

Theo hệ thức viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

Có $x_1^3+x_2^3-6x_1x_2=4\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-6x_1x_2=4\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow-8+6\left(m-1\right)-6\left(m-1\right)=4\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-8=0$

<=>$\left[{}\begin{matrix}m=2\left(L\right)\\m=-1\left(Tm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m=-1

Đúng(2)

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình:. (m là tham số)1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt.2) Tìm các giá trị của \mathrm{m} để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

16 tháng 5 2023

$1)$ Để m có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

$\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0$

$\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)>0$

$\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2+3m+2\right)>0$
$\Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-12m-8>0$

$\Leftrightarrow-4m-4>0$

$\Leftrightarrow-4m>4$

$\Leftrightarrow m< -1$

$2)$ Theo Vi-ét, ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3m+2\end{matrix}\right.$

Ta có :

$x_1^2+x_2^2=12$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-12=0$

$\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+3m+2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-6m-4-12=0$

$\Leftrightarrow2m^2+2m-12=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

TK

Tuấn Khanh Nguyễn

16 tháng 5 2023

m=2 thì phương trình đâu có nghiêm đâu? Phải loại đi chứ

Đúng(1)

QD

quoc duong

17 tháng 4 2023

x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0

=>x^2+2x-8=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)

=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16

=4m+32

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0

=>m>-8

x1^2+x2^2=-3x1x2-4

=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0

=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0

=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0

=>5m^2-21m+16=0

=>(m-1)(5m-16)=0

=>m=16/5 hoặc m=1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2018

Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2018

a) Với m = 1 phương trình trở thành:

x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = -2

b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ m 2 - 5m + 4 > 0 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Do x1 < x2 < 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Đúng(0)

MU

Minh Uyên

16 tháng 5 2021

Cho phương trình :

x²− 2x + 2 − m = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức:
2x₁³+(m + 2)x₂²= 5

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 5 2021

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta'=1-(2-m)=m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Áp dụng định lý Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2x_1^3+(2x_1+2x_2-x_1x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2(x_1^3+x_2^3)+x_1(2-x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)]+x_1^2x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2[8-6(2-m)]+(2-m)^2=5$

$\Leftrightarrow m^2+8m-9=0\Leftrightarrow (m-1)(m+9)=0$

Vì $m>1$ nên không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.

Đúng(2)

VA

Vũ Anh Tú

29 tháng 5 2023

Cho em hỏi làm sao lại chuyển được từ x₁(2 - x₂)x₂² xuống thành x₁²x₂² được vậy ạ?

Đúng(1)

CT

Chương Thị Ngân

12 tháng 4 2023 - olm

cho phương trình x²+ 2x +m -1 với m là tham số

a giải phương trinh với m=2

b tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁và x₂ thỏa mãn x₁³+ x₁³- 6x₁x₂= 4(m-m²)

#Toán lớp 9

1

XO

Xyz OLM

12 tháng 4 2023

a) x² + 2x + m - 1 = 0 (1)

Với m = 2 ta có (1) trở thành

x² + 2x + 1 = 0

Có $\Delta=2^2-4.1.1=0$ nên phương trình nghiệm kép

$x_1=x_2=-1$

b) (1) 2 nghiệm phân biệt khi $\Delta=2^2-4.\left(m-1\right)=8-4m>0\Leftrightarrow m< 2$

Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

Khi đó $x_1^3+x_2^3-6x_1x_2=4.\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)-6x_1x_2=4\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right).\left(m-1\right)-6.\left(m-1\right)=4.\left(m-m^2\right)$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-8=0\Leftrightarrow\left(m-2\right).\left(4m+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(\text{loại}\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m = -1 thì thỏa mãn ycbt

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Cho phương trình x² - (m+2) x + 2m = 0 (1) (Với m là tham số, ẩn x).

a) Giải phương trình (1) với m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn $x_1\left(m+2\right)+x_2^2\le3$ .

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2022

a. Bạn tự giải

b.

$\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=\left(m-2\right)^2\ge0\Rightarrow$ pt có 2 nghiệm pb khi $m\ne2$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.$

Do $x_2$ là nghiệm của pt $\Rightarrow x_2^2-\left(m+2\right)x_2+2m=0\Rightarrow x_2^2=\left(m+2\right)x_2-2m$

Thế vào bài toán:

$\left(m+2\right)x_1+\left(m+2\right)x_2-2m\le3$

$\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(x_1+x_2\right)-2m\le3$

$\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m\le3$

$\Leftrightarrow m^2+2m+1\le0$

$\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2\le0$

$\Rightarrow m=-1$

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

5 tháng 5 2022

Cho phương trình x² - (m + 2)x + m + 8 = 0 (1) với m là tham số
a.Giải phương trình (1) khi m = -8
b.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn x₁³ - x₂ = 0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: Khi m=-8 thì (1) sẽ là x^2+6x=0

=>x=0; x=-6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP