Question

[Bảo Gia]

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d : \(\frac{x-3}{2}\)=\(\frac{y-1}{1}\)=\(\frac{z+7}{-2}\) . Đường thẳng đi qua A , vuông góc với đ và cắt trục Ox có phương trình là

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\overrightarrow{u_d}=\left(2;1;-2\right)\)

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d có dạng:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)-2\left(z-3\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2z+2=0\)

Giao điểm của (P) và Ox: \(2x+2=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow B\left(-1;0;0\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2;3\right)\Rightarrow\Delta\) có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(2;2;3\right)\)

Phương trình \(\Delta\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2t\\z=3t\end{matrix}\right.\)