Question

[Trần ngọc hân]

Mình có hai bài toán bạn nào làm được bài mô thì làm giùm mk với nha!

Bài 1: Tính nhanh B= 2/3+14/15+34/35+...+398/399

Bài 2: Có hai bình đựng dầu. Bình thứ nhất đựng 132 lít. Bình thứ hai đựng 82 lít. Nếu rót từ bình thứ hai sang bình thứ nhất cho đầy thì thừa 30 lít, còn nếu rót từ bình thứ nhất sang bình thứ hai cho đầy thì số dầu còn lại trong bình bằng 2/3 lượng dầu ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít dầu ?

Answer 1

[Duc Loi]

Bài 1 : \(B=\frac{2}{3}+\frac{14}{15}+\frac{34}{35}+...+\frac{398}{399}\)

\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{15}+1-\frac{1}{35}+...+1-\frac{1}{399}\)

\(\Leftrightarrow B=1+1+...+1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{399}\right)\)

\(B=10-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{19.21}\right)=10-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{19.21}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=10-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=10-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{21}\right)=10-\frac{1}{2}.\frac{20}{21}=10-\frac{10}{21}=\frac{200}{21}.\)

Vậy \(B=\frac{200}{21}.\)

Bài 2 : Lúc đầu bình thứ nhất đựng số lít dầu là : \(132+82-30=184\left(l\right)\)

Lúc đầu bình thứ 2 đựng số lít dầu là : \(82+\left(1-\frac{2}{3}\right).132=126\left(l\right).\)