Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 50cm, BC = 60cm, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tính CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2019
Gọi H là trung điểm BC suy ra BH = CH = 30cm
Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB (cgc)
=> BE = CD
mà AB = AC
nên AE = AD tức là tam giác AED cân tại A
Lại có: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC
ta tính được AH = 40cm
do đó diện tích tam giác ABC = S(ABC) = 1/2 . AH. BC = 1200
mà S(ABC) = 1/2 . BD. AC suy ra BD = 48cm
Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABD
tính được AD = 14cm
Mặt khác, do AD = AE và AB = AC
nên DE // BC
áp dụng định lý Ta-lét ta được: AD/AC = DE/BC
suy ra DE = 288/5
3 tháng 7 2018
Đề sai nhé bạn nếu mà cho tam giác ABC cân tại A thì sẽ có AB=AC=50cm hoặc AB=AC=60 cm ko thể là AB=50 AC=60 nhé bạn :)
HP
3 tháng 7 2018
Mik viết sai đề nha bạn . đề là :Cho tam giác ABC cân tại A có AB=50cm, BC=60cm. Cac đường cao AD,CE cắt nhau tại H. Tính Ch
21 tháng 7 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm củabC
=>BD=CD=30cm
AD=40cm
Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔADC đồng dạng với ΔBEC
Suy ra: DC/EC=AC/BC=AD/BE
=>30/EC=50/60=40/BE
=>30/EC=40/BE=5/6
=>EC=36cm; BE=48cm
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó: ΔBDH đồng dạg với ΔBEC
Suy ra: BH/BC=BD/BE
=>BH/60=30/48=5/8
hay BH=37,5(cm)
=>CH=37,5cm
CM
21 tháng 9 2018
Tam giác ABC cân tại A nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )
Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2
Nên AD = 16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có:
C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘
C 1 = A 1 (cùng phụ với B)
Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)
Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4
Suy ra HD = 9cm.
Đáp án: C
17 tháng 9 2021
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBE vuông tại E có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBE
CM
19 tháng 1 2019
Tam giác ABC cân tại A nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )
Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2
Nên AD = 16cm
Xét ΔCDH và ΔADB có:
C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘
C 1 = A 1 (cùng phụ với B)
Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)
Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4
Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm
Đáp án: B
a) \(\Delta ABC\) cân nên đường cao AD cũng là trung tuyến => BD = DC = 30 cm
Áp dụng Pitago trong tam giác vuông ADB ta tính được AD = 40 cm
Ta giác vuông ABD ~ CHD (g.g)
=> \(\frac{AB}{CH}=\frac{AD}{CD}\) hay CH = \(\frac{AB.CD}{AD}=\frac{150}{4}\) cm
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CHD\) có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{HDC}=90^o;\widehat{BAD}=\widehat{HCD}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABD}\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta CHD\)