Tổng của ba phân số là 7/5. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 1/3. Hiệu của phân số thứ hai và phần số thứ ba cũng là 1/3. Tìm phân số thứ nhất và phân số thứ ba
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân số thứ 1 là
( 7/6 + 1/3 ) : = 3/4
Phân số thứ hai là
3/4 + 1/3 = 4/7
Chúc bạn học giỏi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dăm lên mạng làm bài này mày có biết. Tao là ai không. Tao sẽ phô cô giáo ta là Hiền học lớp mày.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các phân số cần tìm là x, y, z.
Tổng của ba phân số bằng 1 nên:
x + y + z = 1 (1)
Hiệu của phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:
x - y = z (2)
Tổng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên:
x + y = 5z (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ:
Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi p/s thứ nhất là \(\dfrac{1}{x}\), p/s thứ 2 là \(\dfrac{1}{y}\), p/s thứ 3 là \(\dfrac{1}{z}\)
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (1)
và \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\); \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\).
Thay biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)\) trên vào (1) ta được :
\(5\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow z=6\) Vậy phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\left(Đề-bài\right)\)
Bài toán tổng hiệu \(\dfrac{1}{x}\) là số lớn, \(\dfrac{1}{y}\) là số bé (do \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\) ra số dương).
Vậy \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{6}+5\cdot\dfrac{1}{6}\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{y}=5\cdot\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy phân số thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}\), phân số thứ hai là \(\dfrac{1}{3}\), phân số thứ ba là \(\dfrac{1}{6}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của 3 phân số đó là : \(\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{7}+\frac{7}{9}\right)\div2=\frac{127}{126}\)
Phân số thứ ba là : \(\frac{127}{126}-\frac{2}{3}=\frac{85}{126}\)
Đ/s: \(\frac{85}{126}\)
Bài giải
Tổng của 3 phân số đó là :
\(\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{7}+\frac{7}{9}\right)\div2=\frac{127}{126}\)
Phân số thứ ba là :
\(\frac{127}{126}-\frac{2}{3}=\frac{85}{126}\)
Đáp số : \(\frac{85}{126}\)