Thu gọn tổng S=1*3/3*5+2*4/5*7+...+1002*1004/2005*2007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JJ
0
TQ
0
LT
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 8 2023
\(S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}\)
Tổng số hạng của S là :
\(\left(2007-1\right):2+1=1004\left(số,hạng\right)\)
Áp dụng bất đảng Cauchy cho 1004 cặp số \(\left(1;2007\right);\left(3;2005\right);\left(5;2003\right)...\left(2007;1\right)\)
\(\sqrt[]{1.2007}< \dfrac{1+2007}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{3.2005}< \dfrac{3+2005}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\sqrt[]{5.2003}< \dfrac{5+2003}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(.....\)
\(\sqrt[]{2007.1}< \dfrac{2007+1}{2}=\dfrac{2008}{2}\)
\(\Rightarrow S=\sqrt[]{1.2007}+\sqrt[]{3.2005}+\sqrt[]{5.2003}+...+\sqrt[]{2007.1}< 1004.\dfrac{2008}{2}=1004^2\)
Vậy \(S< 1004^2\)
GO
0
4 tháng 7 2023
a: =382-282+531-331
=100+200=300
b: =(7-8)+(9-10)+...+(2009-2010)
=(-1)+(-1)+....+(-1)
=-1002
c: =-(1+2+3+...+2009+2010)
=-2010*2011/2=-2021055
18 tháng 5 2022
______________________________________________________
Chắc là ý : B