Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC.Tia phân giác của góc HAC và góc HAB cắt BC lần lượt tại D,E.Tính DE biết AB=5cm,AC=12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2022
- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).
=>△ABE cân tại B.
=>\(AB=BE\).
- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).
=>△ACD cân tại C.
=>\(AC=CD\).
- Xét △ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).
=>\(BC^2=5^2+12^2\).
=>\(BC^2=169\).
=>\(BC=13\) (cm).
\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).
5 tháng 3 2020
mot mieng dat hinh tam giac co day la 15m va chieu cao la 7,8m nay nguoi ta mo rong mieng dat ve ben phai bang cach keo dai canh day them 3,5m hay tinh dien h manh dat sau khi mo rong
22 tháng 1 2017
Có thể thấy rằng DC + DE = EC < BC mà BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB + AC > DC + DE.
Đề sai rồi bạn.
tự vẽ hình
tự c/m BC=15 (cm)
t/g HAD có: H^=90^o => A^+D^=90^o hay HAD^+HDA^=90^o (1)
mà HAD^+BAH^+DAC^=HAD^+BAH^+HAD^=90^o (vì HAD^=DAC^) (2)
từ (1) và (2) => BAH^+HAD^=HDA^ => BAD^=BDA^ => t/g ABD cân tại B => AB=BD (-)
c/m tương tự: AC=EC (+)
=> AB+AC=17=BD+EC=BD+DC+ED=BC+EC=15+EC => EC=2 (cm)
BC=13 mà,tính sai r :))