K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 5 2019

Gọi H là hình chiếu vuông góc của \(I\left(2;-3\right)\) lên MN \(\Rightarrow\) theo tính chất đường tròn H là trung điểm MN \(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}MN\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(HM=\sqrt{IM^2-IH^2}\Rightarrow MN=2\sqrt{IM^2-IH^2}=2\sqrt{R^2-IH^2}\)

\(\Rightarrow MN_{min}\) khi \(IH_{max}\)

Mặt khác do \(A\in MN\Rightarrow\Delta AIH\) vuông tại H \(\Rightarrow IH\le IA\)

\(\Rightarrow IH_{max}=IA\) khi \(H\) trùng \(A\)

\(IA=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow MN_{max}=2\sqrt{R^2-IA^2}=2\sqrt{9-2}=2\sqrt{7}\)

16 tháng 5 2021

\(PT:\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y+7\right)=3^2=9\)

=>  B

16 tháng 5 2021

Đáp án B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Thay tọa độ điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) vào phương trình đường tròn ta được: \({\left( {4 - 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2} \right)^2} = {3^2} + {4^2} = 25\). Vậy điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn \(\left( C \right)\).

b) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và \(R = 5\).

c) Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \overrightarrow {IM}  = \left( {3; - 4} \right)\). Vậy phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

\(3\left( {x - 4} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 20 = 0\)

a: MN lớn nhất

=>MN là đường kính

=>Δ: y=ax+b đi qua A(3;0) và I(-1;2)

Ta có hệ pt:

3a+b=0 và -a+b=2

=>a=-1/2 và b=1/2

b: Kẻ IH vuông góc MN

MN nhỏ nhất khi H trùng với A

=>vecto IA=(4;-2)

Δ có phương trình là:

4(x-3)+(-2)(y-0)=0

=>4x-12-2y=0

24 tháng 5 2023

fdbxdg

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)

nên I(x;-3x-4)

y>0

=>-3x-4>0

=>-3x>4

=>x<-4/3

Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R

(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|

=>3x+4=x hoặc -3x-4=x

=>2x=-4 hoặc -4x=4

=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)

=>I(-2;2)

R=|2|=2

=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4

=>B

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng