Tìm các giá trị của n thuộc Z đê n +13 chia hết cho n- 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
16 tháng 2 2017
Ta có: n2 + 3n + 13 = n( n+ 3 ) + 13 chia hết cho n + 3
=> 13 chia hết cho n + 3 => n + 3 thuộc Ư(13) = { - 13 ; - 1 ; 1; 13 }
Ta có bảng :
| n+3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | -16 | -4 | -2 | 10 |
Mà n nhỏ nhất
=> n = - 16
Vậy n =-16
DN
4
9 tháng 7 2016
\(n+13⋮n-2\Leftrightarrow\left(n-2\right)+15⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\) nên \(15⋮n-2\)
=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)
Ta có:
Ư(15)=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> n-2 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> n \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
NL
3
HN
11 tháng 5 2016
Vì n+13 chia hết cho n-2\(\Rightarrow\) 15+(n-2) chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\) 15 chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\) n-2 \(\in\) Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1;3;-1;5;-3;7;-13;17}
BG
11 tháng 5 2016
Ta có: n+13 chia hết cho n-2
Tương đương với: n-2+15 chia hết n-2
Hay:15 chia hết cho n-2
Vậy n-2 thuộc Ư(15)={1;-1;5;-5;3;-3;15;-15}
Suy ra n thuộc {3;7;5;17;-13;1;-3;-1}
TT
0
\(n+13⋮n-2\Rightarrow15+n-2⋮n-2\)2
Mà \(n-2⋮n-2\)
Nên \(15⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Để (n + 13) chia hết cho (n - 2) thì (n - 2) là ước của 15 => (n - 2) thuộc Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
Vậy n = {-28; -18; -16; -14; -12; -10; -8; 2}