Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: AHIK nội tiếp
=>góc AIK=góc AHK
BHKC nội tiếp nên góc ICK=góc AHK
=>góc ICK=góc AIK
=>góc AIC=90 độ
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>GD vuông góc AH
=>GD//BC
b: ABHE nội tiếp
=>góc EHC=góc BAD
mà góc BAD=góc DCB
nên góc EHC=góc DCB
=>EH//CD
góc ACD=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc CD
=>EH vuông góc AC tại N
=>góc ANH=90 độ
a: Vì góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AHBE nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>AG vuông góc GD
=>GD//BC
b:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tạiC có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
=>góc BAH=góc DAC
góc NAH+góc NHA
=góc ABE+góc BAE=90 độ
=>ΔAHN vuông tại N
a: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>Ax\(\perp\)OA tại A
Xét (O) có
\(\widehat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\left(=180^0-\widehat{FEC}\right)\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//FE
ta có: Ax//FE
OA\(\perp\)Ax
Do đó: OA\(\perp\)FE
b: Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đó: ΔADB~ΔACK
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AK}\)
=>\(AD\cdot AK=AB\cdot AC\)
AB, M