cho t.giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) chứng minh: t.giác AHE đồng dạng với t.giác BHD. từ đó =>AH.HD=BH.HE.
b) chứng minh: góc BAD= góc BED.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2021
a : xét tg ABD và tg ACE có :
góc A chung
góc BAD = góc CEA (=90 độ)
ngoặc 2 dòng trên suy ra tg ABD đồng dạng vs tg ACE (g.g)
TD
30 tháng 4 2019
a)xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB(=90)
góc B chung
=>tam giác ABC đồng dạng vs t.giác HBA(gg)
b)CMTT có tam giác ABC đồng dạng t.giác HAC
=>t.giác HBA đồng dạng t.giác HAC
=>AH/BH=HC/AH
=>AH^2=BH.CH
c)+)xét tam giác BAD và tam giác BHI có:
BAD=BHI=90
ABD=HBI(BD là phân giác ABC)
=>T.giác BAD đồng dạng vs tam giac BHI(g.g)
=>AB/BH=AD/HI (1)
+)Tam giác ABC đồng dạng tam giac HBA ( CMT)
=>AB/BH=BC/AB (2)
+)(1);(2)=>AD/HI=BC/AB
Mà có CD/AD=BC/AB(BD là phân giác ABC)
=>AD/HI=CD/AD=>AD^2=HI.CD
HT
20 tháng 5 2016
a, Xét \(\Delta AMH\&\Delta AHB\)có
\(AMH=AHB=90^o\)
\(MAH=HAB\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AMH~\Delta AHB\left(g.g\right)\)
b , Xét \(\Delta ANH\&\Delta AHC\)có
\(ANH=AHC=90^O\)
\(NAH=HAC\) (Góc chung)
\(\Delta ANH~\Delta AHC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AN.AC=AH^2\)
D
1 tháng 5 2019
a)t giác ABE đồng dạng với t giác ACF:
+) \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90\)độ
+) \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
vậy t giác ABE đồng dạng với t giác ACF ( g.g)
b)t giác CFD đồng dạng với t giác BED:
+) \(\widehat{CFD}=\widehat{BED}=90\)độ
+) \(\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\)(đối đỉnh)
vậy t giác CFD đồng dạng với t giác BED ( g.g)
suy ra: \(\frac{DC}{BD}=\frac{DF}{DE}\)hay DB.DF=DC.DE
c) vì t giác ABE đồng dạng với t giác ACF(câu a)
suy ra \(\frac{AE}{ÀF}=\frac{BE}{CF}\)(1)
vì t giác CFD đồng dạng với BED
suy ra \(\frac{DB}{DC}=\frac{BE}{CF}\)(2)
từ 1,2 suy ra \(\frac{AE}{ÀF}=\frac{DB}{DC}\)hay DB.AF=DC.AE
( k mình nha )
9 tháng 4 2021
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)
a)Xét tg AHE. BHD có:
góc E=D=90¤
ggóc AHE=BHD (2 góc đối đỉnh)
suy ra 2 t giác đồng dạng