Question

[Natsu Dragneel]

Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho AE = 2AB, trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho B là trung điểm của CF. Đường thẳng EF cắt đoạn thẳng AC tại I. CM: I là trung điểm EF

Answer 1

[Lê Hồ Trọng Tín]

Xét \(\Delta\)ECF có EB là đường trung tuyến, \(\frac{AE}{EB}\)=\(\frac{2}{3}\)=>A là trọng tâm của \(\Delta\)ECF

Lại có: CA cắt cạnh EF tại I

Nên CI là đường trung tuyến ứng với cạnh EF hay I là trung điểm cạnh EF