Cho(O) và 1 điểm A sao cho OA=3R . Qua A kẻ tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O) với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM \(//\)với AQ . Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường th...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TT

tiểu thư họ nguyễn

29 tháng 4 2019

Cho(O) và 1 điểm A sao cho OA=3R . Qua A kẻ tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O) với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM \(//\)với AQ . Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O) Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K 1. CM : APOQ là tứ giác nội tiếp 2. CM: KA2=KN.KP 3. Kẻ đường thẳng QS của đường tròn (O) . CM tia NS là tia phân giác của \(\widehat{PNM}\) 4. Gọi G là...

0

Những câu hỏi liên quan

MG

Mini Gaming

5 tháng 2 2021

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.1 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh góc ANK=góc2SNM Giup...

1

LT

Lương Thế Liêm

3 tháng 4

edition quan

EQ

edition quan

9 tháng 8 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP. b) Kẻ đường kính QS...

0

PT

Phạm Thu Hà

24 tháng 4 2020 - olm

Cho (O) bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O). Lấy M thuộc (O) sao cho PM//AQ. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM với (O). Tia PN cắt AQ tại K.

Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp.
Chứng minh K là trung điểm AQ.
Cho AO cắt PK tại G. Tính AG theo R.

0

TT

thị thanh loc trần

28 tháng 5 2017

Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA =3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O) , với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn(O) sao cho PM //AQ. Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K

chứng minh: KA²= KN.KP

1

NT

Nguyễn Tùng Chi

31 tháng 5 2017

Xét (O) có góc PMN = góc APN ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung PN)

Lại có PM//AQ(gt) =>góc PMN= góc MAQ

=>góc APK= góc NAK

Xét 2 tam gia KAP và KNA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}gocAKPchung\\gocAPK=NAK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=>2 tam giác KAP và KNA đồng dạng (gg)

=>đpcm

HK

Hùng Khuất

28 tháng 10 2021

Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với (O) (P; Q là các tiếp điểm).Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt (O) tại M . Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). 1) Cm tứ giác APOQ nội tiếp 2) Cm : AP2 = AM . AN 3) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của NS và PQ, I là giao điểm của QS và MN. a) Cm NS là tia phân giác...

0

AD

an đây🙋🏻‍♀️

15 tháng 2 2021

Câu 14. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm A năm ngoài đường tron. 11 điểm A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O) (P,Q là hai tiếp điểm). Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với AQ, cắt đường tròn (O) tại M (M khác P). Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thắng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. a) Chứng minh tứ giác AP( là tứ giác nội tiếp; b) Chứng...

0

TA

tuan anh le

25 tháng 3 2019

cho đường tròn tân O điểm A sao cho OA=3R qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ của đường tròn tâm O với Q,P là 2 tiếp điểm lấy M thuốc đường tròn tâm O sao cho MP song song với AQ gọi N là giao điểm thứ 2 của đường tròn tâm O tia PN cắt AQ tại K chứng minh APOQ nội tiếp \(KA^2\) = KN.KP gọi G là giao của hai đường thẳng AO và PK tính AG theo...

0

QT

Quách Trần Gia Lạc

13 tháng 6 2019

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O;R) (Q, P là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O;R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O;R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và \(KA^2=KN.KP\) 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O;R)....

1

H

Huyền

17 tháng 6 2019

Xét tứ giác APOQ có APO=90 và AQO=90

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác APOQ nt

Ta thấy MP//QA nên NAK=NMP(2 góc slt)

mà NMP=\(\frac{1}{2}\stackrel\frown{PN}\) =NPA(góc nội tiếp )

từ đó ta được NAK=NPA

Xét tam giác KAN và KPA có PKA chung

KPA=NAK(cmt)

nên tam giác KAN đồng dạng với KPA

suy ra đpcm

b.Ta thấy QS là đường kính của (O;R),AQ là tiếp tuyến nên AQ vuông góc với QS

mà AQ//PM nên PM vuông góc với QS

mặt khác PM là dây cung QS là đường kính lại vuông góc với PM nên S là điểm chính giữa dây cung PM

Hay \(\stackrel\frown{PS}=\stackrel\frown{SM}\)

suy ra đpcm

BG

Bougainvillea Gilbert

27 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 3R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O;R) (B và C là hai tiếp điểm). Qua B kẻ dây cung BD của (O;R) song song với AC. Gọi giao điểm của AD với đường tròn (O;R) là E; I là trung điểm của ED.a.Chứng minh ABIO là tứ giác nội tiếp.b.Gọi giao điểm của BE với AC là K. Chứng minh KC2 = KE.KB và K là trung điểm của AC.c.AO cắt BK tại G, tính độ dài...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA+góc OBA=180 độ

=>OIAB nội tiếp

b: Xét ΔKCE và ΔKBC có

góc KCE=góc KBC

góc K chung

=>ΔKCE đồng dạng với ΔKBC

=>KC/KB=KE/KC

=>KC^2=KB*KE