Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ. a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC b, Tia phân giác của góc AMB...

MM

Măm Măm

28 tháng 4 2019

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ. a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC b, Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc MB). CMR: EA = EK c, Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N . C/minh: MN là tia phân giác góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CD

Cỏ dại

28 tháng 4 2019 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD và AD = 5cm. Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm. Biết góc AMB = 90độ.

a, C/minh: tam giác DAM đồng dạng tam giác CMB. Tính độ dài MC

b, Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc AB (K thuộc MB). CMR: EA = EK

c, Tia EK cắt AM tại H, tia AK cắt BH tại N . C/minh: MN là tia phân giác góc BMH

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

28 tháng 4 2019

a)Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{M_1}=90^o;\widehat{M_1}+\widehat{BMC}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BMC\)có : \(\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\); \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta DAM\approx\Delta CMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DM}=\frac{CM}{BC}\)hay CM = \(\frac{5}{2}.5=12,5\)

b) \(\Delta AMB\)có EK là tia phân giác nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 1 )

Mặt khác : \(\widehat{B_1}+\widehat{EKB}=90^o;\widehat{B_1}+\widehat{A_2}=90^o\)nên \(\widehat{A_2}=\widehat{EKB}\)

\(\Delta BEK\approx\Delta BMA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{EK}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EA = EK

c) Ta có : \(\widehat{BMH}=90^o\)nên \(BM\perp AH\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(BM\perp AH\); \(HE\perp AB\)nên K là trực tâm \(\Rightarrow AN\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)

xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta BMH\)có : \(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}=90^o;\widehat{MHN}\left(chung\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHN\approx\Delta BHM\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MH}{BH}=\frac{HN}{AH}\)hay \(\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

Xét \(\Delta MHN\)và \(\Delta AHB\)có : \(\widehat{MHN}\left(chung\right);\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HMN\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HMN}=\widehat{HBA}\)

Mà EA = EK nên \(\widehat{A_2}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A_2}=45^o\)hay \(\widehat{HMN}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{EMN}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{HMN}=180^o-45^o-45^o=90^o\)

\(\Rightarrow EM\perp MN\)

Mặt khác : ME là tia phân giác \(\widehat{AMB}\) nên MN là tia phân giác \(\widehat{BMH}\)

Đúng(0)

CC

Công Chúa Hoàng Gia

5 tháng 1 2017 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6CM , AD = 4cm . Trên DC lấy điểm M sao cho Dm 2cm .

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD .

b) So sánh diện tích hình tam giác AMB với tổng diện tích hình tam giác ADM và BCM

#Toán lớp 5

1

A

ARATAMA

5 tháng 1 2017

a) diện tích hình chử nhật ABCD là:

6 nhân 4=24 (cm2)

b) hình tam giác ABM với tổng diện tích tam giác ADM và BCM bằng nhau vì cùng chiều cao và đáy

Đúng(0)

NQ

Nguyen Quang Ha

15 tháng 12 2015 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6cm,AD=4cm.Trên DC lấy điểm M sao cho DM=2cm.

a) Tính S hình chữ nhật ABCD.

b)So sánh S hình tam giác AMB với tổng S hình tam giác ADM và BCM

#Toán lớp 5

0

Y

yyyyy

27 tháng 2 2020 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm a) Tính độ dài đường chéo BD b) Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 5cm. CM cắt BD tại P và đường thẳng AB tại Q. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác PDM và PBC c) Gọi N là trung điểm của cạnh AB. C/m: 2 tam giác AMN và DMC đồng dạng d) C/m: MA là tia phân giác của góc QMN

#Toán lớp 8

0

PL

Phạm Linh Nhi

1 tháng 4 2023

cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD

#Toán lớp 8

0

LN

Linh Nguyễn

18 tháng 3 2019 - olm

Cho hcn ABCD có AB>AD,AD=5cm . Trên DC lấy điểm M sao cho DM = 2cm . Biết góc AMB = 90 độa , Cm : ΔADM đồng dạng với ΔMBC . Tính MCb , Phân giác góc AMB cắt AD tại E . Kẻ EK ⊥AB , K thuộc MB . CM : EA = EKc, Tia EK cắt AM tại H.AK cắt BH tại N . CM : MN là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CD

chiến dịch huyền thoại

26 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC có AB = BC Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MC chứng minh

A,tam giác AMB bằng tam giác CMB

B,AB = DC

C,AD song song với BC

Giúp mình với

#Toán lớp 7

1

N

Nguyệt

26 tháng 11 2018

a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:

AB=BC(gt)

AM=CM(M là trung điểm của AC)

BM là cạnh chung

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)

b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:

AM=MC(M là trung điểm của AC)

MB=MD(gt)

\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)

=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:

MC=MA( M là trung điểm của AC)

BM=DM(gt)

\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)

=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC

p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))

Đúng(0)

LD

Lê Đức Quý

12 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác AMB cắt AB tại E tia phân giác góc AMC cắt AC tại D. chứng minh tam giác add đồng dạng vs EBC, tình độ dài DE biết MC=8cm, DC\AD = 3\5

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Trọng Thế

20 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB

a. C/M: tam giác AMB đồng dạng tam giác ABC

b. Biết AB = 9cm, AC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM?

c. Vẽ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) cắt BM tại I. C/M : tam giác BID cân

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP