Cho ba điểm \(A\left(4

D

Đạt

24 tháng 4 2019

Cho ba điểm $A\left(4;3\right);B\left(2;7\right);C\left(-3;-8\right)$ Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát: a. Các cạnh $\Delta ABC$ b. Các đường trung tuyến của $\Delta ABC$ c. Các đường trung trực các cạnh $\Delta ABC$ d. Các đường trung bình $\Delta ABC$ e. Các đường cao $\Delta ABC$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

BD

Bạch Dương __ Vampire

26 tháng 2 2018 - olm

Cho ba điểm $B=\left(-2;3\right)$ ;$C=\left(3;3\right)$ ;$D=\left(3;-2\right)$ . Biết A là điểm có tọa độ sao cho 4 điểm A; B; C; D tạo thành hình vuông. Tính diện tích hình vuông ABCD.

#Toán lớp 7

2

H

Hiếu

26 tháng 2 2018

Theo hệ trục toạ độ ( bạn tự vẽ nha ), để ABCD là hình vuông => $A\left(-2;-2\right)$

Ta có : độ dài AB=$\sqrt{\left(-2+2\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=\sqrt{25}=5$

=> Diện tích của hình v ABCD=$5^2=25$( đơn vị )

Đúng(0)

BD

Bạch Dương __ Vampire

26 tháng 2 2018

Thanks

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

21 tháng 4 2023 - olm

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A\left( 4;6 \right), \, B\left( -3;5 \right), \, C\left( 1;7 \right)$. a) Viết phương trình đường tròn $\left( T \right)$ đi qua ba điểm $A, \, B, \, C$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính của đường tròn $\left( T \right)$. b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với trục tọa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

AN

Ái Nữ

24 tháng 12 2020

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4) , B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt Q=$2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a\sqrt{b}$trong đó a, b là các số nguyên dương a, c< 20. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AN

Ái Nữ

30 tháng 12 2020

tại sao

Q=$2\sqrt{\left(9-3m\right)^2}...$

chuyển xuống thành $\sqrt{\left(18-6m\right)^2...}$

sao không phải là nhân 4 ở trong mài

vì $2=\sqrt{4}$, vậy thì phải nhân 4 chứ

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 12 2020

Do M thuộc Ox, gọi tọa độ M có dạng $M\left(m;0\right)$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-m;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-m;-9\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3m;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2m;-4\right)\end{matrix}\right.$

$Q=2\sqrt{\left(9-3m\right)^2+6^2}+3\sqrt{\left(4-2m\right)^2+\left(-4\right)^2}$

$=\sqrt{\left(6m-18\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(12-6m\right)^2+12^2}$

$=\sqrt{\left(18-6m\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(6m-12\right)^2+12^2}$

$Q\ge\sqrt{\left(18-6m+6m-12\right)^2+\left(12+12\right)^2}=6\sqrt{17}$

$\Rightarrow a-b=-11$

Đúng(2)

TC

Tâm Cao

2 tháng 7 2021

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2mx^2+4-2m^2$ . Có bao nhiêu số nguyên $m\in\left(-10;10\right)$ để hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có đúng ba điểm cực trị ?

#Toán lớp 12

0

TN

Trương Nguyên Đại Thắng

22 tháng 5 2020

Cho ba điểm : $B\left(-1;-2\right);A\left(2;1\right);C\left(0;-1\right)$

a. Viết phương trình đường thẳng AB.

b. Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng.

c. Tìm a,b để : $y=\left(2a-b\right)x+3a-1$ đi qua điểm B và C.

#Toán lớp 9

0

K

Kinder

9 tháng 2 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Biết điểm E(a; b) di động trên đường thẳng AB sao chop $\left|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}\right|$ đạt Min. Tính $a^2-b^2$

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

10 tháng 2 2021

$\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{AE}=\left(a+1;b+2\right)$ mà E di động trên đường thẳng AB nên A,B,E thẳng hàng tương đương với $\dfrac{a+1}{4}=\dfrac{b+2}{4}$ <=> $a=b+1$.Vậy E(b+1;b)

Đặt $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}$ => $\overrightarrow{u}=\left(-1-4b;3-4b\right)$

có : $\left|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}\right|=\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{\left(-1-4b\right)^2+\left(3-4b^2\right)}$

Đặt : 1-4b = t => $\left\{{}\begin{matrix}-1-4b=t-2\\3-4b=t+2\end{matrix}\right.$ khi đó $\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{\left(t-2\right)^2+\left(t+2\right)^2}=\sqrt{2t^2+8}\ge2\sqrt{2}$

$\left|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}\right|$đạt GTNN khi và chỉ khi t =0 <=> b=1/4 => a=5/4

vậy $a^2-b^2=\dfrac{3}{2}$

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,F,G$ lần lượt là ba điểm trên ba cạnh $AB,AC,BD$ sao cho $EF$ cắt $BC$ tại $I\left( {I \ne C} \right)$, $EG$ cắt $A{\rm{D}}$ tại $H\left( {H \ne D} \right)$.a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ và $\left( {BCD} \right)$; $\left( {EFG} \right)$ và $\left( {ACD} \right)$.b) Chứng minh ba đường thẳng $CD,IG,HF$ cùng đi qua một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

a) Ta có:

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}G \in \left( {EFG} \right)\\G \in BD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow G \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {BCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}I \in EF \subset \left( {EFG} \right)\\I \in BC \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {BCD} \right)\end{array}$

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ và $\left( {BCD} \right)$ là đường thẳng $GI$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}F \in \left( {EFG} \right)\\F \in AC \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow F \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\\\left. \begin{array}{l}H \in EG \subset \left( {EFG} \right)\\H \in A{\rm{D}} \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow H \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)\end{array}$

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ và $\left( {ACD} \right)$ là đường thẳng $HF$.

b) Gọi $J$ là giao điểm của $CD$ và $IG$.

Ta có:

$\left. \begin{array}{l}J \in IG \subset \left( {EFG} \right)\\J \in C{\rm{D}} \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)$

Mà $F \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right),H \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)$ (theo chứng minh phần a).

Do đó ba điểm $H,F,J$ thẳng hàng.

Vậy ba đường thẳng $CD,IG,HF$ cùng đi điểm $J$.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $I\left(2;4\right);B\left(1;1\right);C\left(5;5\right)$. Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ?

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Đúng(0)

MA

Mai Anh

3 tháng 3 2022

Trong không gian cho ba điểm A B C , , cố định không thẳng hàng, tìm tập hợp điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Gọi D là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất trọng tâm: $AG=\dfrac{2}{3}AD$

$\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$

$\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CM}\right|$

$\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|$

$\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|-2\overrightarrow{AD}\right|$

$\Leftrightarrow MG=\dfrac{2}{3}AD=AG$

$\Rightarrow$ Tập hợp M là mặt cầu tâm G bán kính AG với G là trọng tâm tam giác ABC

Đúng(3)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

a) Cho $A\left(-1;8\right);B\left(1;6\right);C\left(3;4\right)$. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ?

b) Cho $A\left(1;1\right);B\left(3;2\right)$ và $C\left(m+4;2m+1\right)$. Tìm m để 3 điểm A. B. C thẳng hàng ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

16 tháng 5 2017

a) $\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)$; $\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)$.
Vì $\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}$ nên $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}$ cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
$\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)$; $\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)$.
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.
Suy ra: $\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m$$\Leftrightarrow m=1$.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP