Cho M=3+3^2+....+3^2005. Chứng minh 2M+3 là lũy thừa của 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
LD
4
15 tháng 8 2016
3B=32+33+34+32006
3B-B=32006-3
2B=32006-3
2B+3=32006
Vậy ta suy ra đpcm
15 tháng 8 2016
Ta có:
3B=32+33+34+...+32006
-
B=3+32+33+...+32005
------------------------------------------
=>2B=32016-3
=>2B+3=32016 (dpcm)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Le Duong Minh Thanh
VT
3
22 tháng 7 2016
Ta có: B= 3+32+33+....+32005
=> 3B=32+33+....+32005+32006
=> 3B-B=(32+33+....+32005+32006)-(3+32+33+....+32005)
=> 2B=32006-3
=> 2B+3=32006 (đpcm)
22 tháng 7 2016
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
2B + 3 = 32006 là lũy thừa của 3 ( đpcm)
L
6
6 tháng 7 2015
Ta có: B= 3+32+33+....+32005
=> 3B=32+33+....+32005+32006
=> 3B-B=(32+33+....+32005+32006)-(3+32+33+....+32005)
=> 2B=32006-3
=> 2B+3=32006 (đpcm)
11 tháng 10 2016
3B = 3(3 + 3^2 + 3^3 +...........+ 3^2005)
= 3^2 + 3^3 + 3^4 + ......+ 3^2006
3B - B = (3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2006) - (3 + 3^2 + 3^3 + ......+ 3 ^2005)
= 3^2006 - 3
=> B = (3^2006 - 3) : 2
LD
5 tháng 9 2015
a) A = 22007-1 => A + 1 = 22007
b) Do 2B = 3B - B = 32006- 3 => 2B + 3 = 32006
c) C = 4 + 22 + 23+...+22005 = 22 + 23 + ...+ 22005 + 4
2C - C = 22006 - 22 + 4 =22006 - 22 + 22 = 22006
TT
1
9 tháng 8 2017
1) A = 1+2+2\(^2\) + ... + \(2^{200}\)
2A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{201}\)
2A - A = 2 + 2\(^2\) +2\(^3\) + ... + \(2^{201}\) - 1 - 2 - ... - 2\(^{200}\)
A = 2\(^{201}\) - 1
A+1 = 2\(^{201}\)
Vậy a + 1 = 2\(^{201}\)
2) C = 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2005}\)
3C = 3\(^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\)
3C - C = \(3^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\) - 3 - 3\(^2\) - 3\(^3\) - ... - 3\(^{2005}\)
2C = 3\(^{2006}\) - 3
2C+3 = 3\(^{2006}\)
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
ta có:3M=3^2+3^3+....+3^2006
=>3M-M=(3^2+3^3+...+3^2006)-(3+3^2+...+3^2005)
=>2M=3^2006-3
=>2M+3=3^2006-3+3=3^3006 là lũy thừa của 3 (đpcm)
nhớ tick
Ta có 2M=2(3+3^2+...+3^2005)
2M=6+3^2+..+3^2005
=> 2m+3=3+6+3^2+...+3^2005
Do mỗi số hạng của 3+6+3^2+...+3^2005 đều chia hết cho 3 nên 3+6+3^2+...+3^2005 chia hết cho 3
Vậy 2m+3 chia hết cho 3