Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
C/m: a. Tam giác ABD = Tam giác EBD
b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c. AD < DC
d. Góc ADF = Góc EDC và E,D,F thẳng hàng
@ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc A = góc E = 90*
góc ABD = góc EBD ( vì BD là đg phân giác)
BD chung
Do đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền, góc nhọn)
b) Ta có: AB = BE ( vì ΔABD = ΔEBD)
=> ΔABE cân tại B
mà BD là đg phân giác
=> BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Vì ΔDEC vuông tại E
=> \(\widehat{ECD}< \widehat{E}\) ( Trong tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất)
=> ED < CD
mà AD = ED ( vì ΔABD = ΔEBD)
=> AD < DC
Bạn biết làm câu d ko?