K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2019

a. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác.

Áp dụng vào tam giác cân DEF có đường trung tuyến DI => DI là tia phân giác của tam giác DEF

Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:

DE = DF ( tam giác DEF cân)

EDI^ = FDI^ ( Di là phân giác)

DEI^ = DFI^ ( tam giác DEF cân)

=> tam giác DEI = tam giác DFI ( gcg)

25 tháng 5 2021

D E F I

a) Vì △DEF là tam giác cân nên DE = DF

Xét △DEI và△DFI có:

DE = DF 

EI = IF

DI : cạnh chung

Suy ra △DEI = △DFI(c.c.c)

b) Vì △DEF là tam giác cân có đường trung tuyến DI

nên DI đồng thời là đường cao của △DEF

Suy ra \(\widehat{DIE}\) là góc vuông.

c) △DIE vuông tạ I có:

DE2 = DI2 + IE2 (định lí Pi-ta-go)

DE2 = 122 + 52

DE2 = 169

DE = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: I là trung điểm của EF(gt)

nên \(IE=IF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEI vuông tại I, ta được:

\(DE^2=DI^2+IE^2\)

\(\Leftrightarrow DE^2=5^2+12^2=169\)

hay DE=13(cm)

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

IE=IF

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

11 tháng 8 2021

a) ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=>  ∆DEI  = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => 

mà  = 1800 ( kề bù)

nên  = 90

11 tháng 4 2018

â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có

DI là cạnh chung

DE=DF(tam giác DEF cân)

IE=IF(DI là trung tuyến)

=>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c)

=>DIE=DIF(2 góc tương ứng)

Ta có :DIE+DIF=180o

=>DIE=DIF=\(\frac{180^0}{2}\)=900

=>DI vuông EF

c)Ta có :EN là đường trung tuyến 

Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF

Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI

Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c)

=>DI=EF (2 cạnh tương ứng)

Vì góc DIn=góc NMF ở  vị trí  so le trong 

=>IN//ED

11 tháng 4 2018

a) Xét\(\Delta EDI\) và \(\Delta FDI\) ,có

           EI=FI(vì ID là đường trung tuyến của tam giácDEF)

          ID chung

         ED=DF(vì tam giác DEF cân tại D)

       \(\Rightarrow\) \(\Delta EDI=\Delta FDI\)(c-c-c)

b) Vì ID là đường trung tuyến của tam giác DEF

\(\Rightarrow\)ID là đường phân giác,đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow\)ID vuông góc vs EF

          

22 tháng 5 2021

phần a đề vô lí V:)))

bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html

16 tháng 7 2015

D E F I

a) Tam giác DEI và DFI có

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DI chung

=> Tam giác DEI = tam giác DFI (trường hợp bằng nhau C-C-C)

b) Theo câu a,  Tam giác DEI = tam giác DFI  => góc DIE = góc DFI

Vì EIF thẳng hàng => góc DIE + góc DFI = 1800 , mà 2 góc này bằng nhau

=> góc DIE = góc DFI = 180o /2 = 90o (góc vuông)

c) EF = 10 => EI = 10/2 = 5

Xét tam giác DIE vuông ở I:

DI2 + EI2 = DE2 (Định lý Pitago)

DI2 + 52 = 132 

DI2 = 169 - 25 =144 = 122

=> DI = 12 cm

d: Xét ΔDEF có

DI là trung tuyến

G là trọng tâm

=>DG=2/3DI=2/3*12=8cm

e: Xét ΔDEF có

G là trọng tâm

EM là trung tuyến

=>E,G,M thẳng hàng

18 tháng 4 2022

xét ΔDIE và ΔDIF có  : 
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\) 
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c ) 
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư) 
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI 
=> DI là đường trung trực 
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\) 
=> 2 GÓC là góc vuông 
C) có tg DIE = tg DIF (cmt) 
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư) 
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm 
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF ) 
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có 
  \(EI^2+ID^2=DE^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\ \Leftrightarrow DE^2=169\\ \Leftrightarrow DE=13cm\)

18 tháng 4 2022

cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:

A. tam giác ABD là tam giác đều

B.  AH=CE

C.   EH//AC

giúp mik với mik đg cần gấpkhocroi