K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b, Ta có: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.9.12 = 54 (cm2)
SADC = 1/2.DE.AC = 1/2.12.36/7 = 216/7 (cm^2)
=> SABD = SABC - SADC = 54 - 216/7 = 162/7 (cm2)

20 tháng 5 2022

loading...  nhớ đánh giá tốt giúp mk ạ

a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

Xét ΔCAB có DE//AB

nên DE/AB=CD/CB

=>DE/9=60/7:15=4/7

=>DE=36/7cm

b: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{36}{7}\cdot12=\dfrac{216}{7}\left(cm^2\right)\)

\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABD}=54-\dfrac{216}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{BD+CD}{9+12}=\dfrac{BC}{21}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{45}{7}cm\\CD=\dfrac{60}{7}cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)

22 tháng 6 2021

undefined

a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>4DB=3CD

mà DB+DC=15

nên DB=45/7cm; DC=60/7cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC

20 tháng 3 2022

e tham khảo câu a

undefined

a: XétΔABC có AD là phân giác

nên DB/CD=AB/AC=3/4(1)

b: Xét ΔCAB có ED//AB

nên ED/EC=AB/AC(2)

từ (1) và (2) suy ra BD/CD=ED/EC

hay \(BD\cdot EC=ED\cdot CD\)

a: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng vớiΔEDC

c: AB/ED=CB/CD=7/4

=>9/ED=7/4

=>ED=9*4/7=36/7cm