cho tam giác abc vuông ở A ,AB =9cm,AC=12cm tia phân giác của góc A cắt BC tại D từ D kẻ DE vuông góc với CA
a. tính đọ dài BD và CD ;DE
b.tính diện tích của 2 tam giác ABD và ACD
cần phần b thôi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/9=60/7:15=4/7
=>DE=36/7cm
b: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{36}{7}\cdot12=\dfrac{216}{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=54-\dfrac{216}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
7 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{BD+CD}{9+12}=\dfrac{BC}{21}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{45}{7}cm\\CD=\dfrac{60}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)
14 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>4DB=3CD
mà DB+DC=15
nên DB=45/7cm; DC=60/7cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
30 tháng 4 2022
a: XétΔABC có AD là phân giác
nên DB/CD=AB/AC=3/4(1)
b: Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/EC=AB/AC(2)
từ (1) và (2) suy ra BD/CD=ED/EC
hay \(BD\cdot EC=ED\cdot CD\)
14 tháng 6 2023
a: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vớiΔEDC
c: AB/ED=CB/CD=7/4
=>9/ED=7/4
=>ED=9*4/7=36/7cm
b, Ta có: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.9.12 = 54 (cm2)
SADC = 1/2.DE.AC = 1/2.12.36/7 = 216/7 (cm^2)
=> SABD = SABC - SADC = 54 - 216/7 = 162/7 (cm2)