Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho 5 thì dư 1, chia cho 7 thì dư 5. Tìm số nhỏ nhất?
làm chi tiết cho mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2016
Số chia hết cho 5 dư 1 là 5k+1
Số chia hết cho 7 dư 5 là 7k+5
7 tháng 2 2019
Dạng tổng quát của số tự nhiên:
Chia cho 5 thì dư 1 : \(5k+1\left(k\inℕ\right)\) .
Chia 7 thì dư 5 : \(7k+5(k\inℕ)\).
LH
4
20 tháng 1 2017
chia cho 5 dư 1: k.5 + 1 (k thuộc N)
chia cho 7 dư 5: k.7 + 1 (k thuộc N)
20 tháng 1 2017
Gọi n là số : 5 dư 1; chia 7 dư 5
Vì n ko chia hết cho 35 nên nó có dạng 35k + r ( k;r \(\in\)N, r <35), trong đó r : 5 dư 1; : 7 dư 5
Số < 35 chia cho 7 dư 5 là:5,12,19,26,33, trong đó chỉ có 26 : 5 dư 1
Vậy ..
NT
1
YN
5 tháng 6 2021
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư
Gọi số đó là x
Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}
Vì x chia hết cho 7 => x = 301
YN
5 tháng 6 2021
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Ta có: a chia 2 dư 1
a chia 5 dư 1
a chia 7 dư 3
a chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10
Ta có: 2 + 1 = 3
6 + 1 = 6
7 + 3 = 10
=> a nhỏ nhất
=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)
Ta có: 3 = 3
6 = 2 . 3
9 = 3^2
10 = 2 . 5
=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90
=> a = 90
Gọi số tự nhiên đó là a.
Vì a chia 5 dư 1 nên \(\left(a+9\right)⋮5\)
Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(5,7\right)\)
Ta có: \(\left[5,7\right]=5.7=35\)
\(\Rightarrow a+9\in B\left(35\right)\Leftrightarrow a+9=35k\)
\(\Leftrightarrow a=35k-9\)
\(\Leftrightarrow a=35\left(k-1\right)+21\)
Vậy dạng của số chia 5 dư 1 và chia 7 dư 5 là 35k + 21
*Gọi số cần tìm là a mà:
*\(a:5\)dư 1 \(\Rightarrow a+4+5⋮5\)\(\Rightarrow a+9⋮5\)
*\(a:7\)dư 5 \(\Rightarrow a+2+7⋮7\)\(\Rightarrow a+9⋮7\)
\(\Rightarrow a+9\in BCNN\left(5;7\right)\)
Ta có :
\(5=5^1\) \(7=7^1\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5;7\right)=5\times7=35\)
\(\Rightarrow a+9=35\)
\(\Rightarrow a=35-9\)
\(\Rightarrow a=26\)
*Vậy số cần tìm là 26
MK NHANH NHẤT ĐÓ !K CHO MK NHA BẠN!CHÚC BẠN HỌC TỐT >-<!