K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
11 tháng 4 2019

\(O=\frac{cot^2x}{cot^2x}-\frac{cos^2x}{cot^2x}+sinx.cosx.tanx\)

\(=1-cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}+sinx.cosx.\frac{sinx}{cosx}\)

\(=1-sin^2x+sin^2x=1\)

11 tháng 4 2019

Còn 4 câu nữa help me , please

NV
24 tháng 4 2020

\(\frac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}-cos^2x=\frac{cos^2x-sin^2x}{\frac{cos^2x}{sin^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}}-cos^2x\)

\(=\frac{cos^2x.sin^2x\left(cos^2x-sin^2x\right)}{cos^4x-sin^4x}-cos^2x=\frac{cos^2x.sin^2x\left(cos^2x-sin^2x\right)}{\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)}-cos^2x\)

\(=cos^2x.sin^2x-cos^2x=cos^2x\left(sin^2x-1\right)\)

\(=cos^2x.\left(-cos^2x\right)=-cos^4x\)

NV
22 tháng 4 2020

\(\frac{tan^3x}{sin^2x}-\frac{1}{sinx.cosx}+\frac{cot^3x}{cos^2x}=tan^3x\left(1+cot^2x\right)-\frac{1}{sinx.cosx}+cot^3x\left(1+tan^2x\right)\)

\(=tan^3x+tanx+cot^3x+cotx-\frac{1}{sinx.cosx}\)

\(=tan^3x+cot^3x+\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}-\frac{1}{sinx.cosx}\)

\(=tan^3x+cot^3x+\frac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}-\frac{1}{sinx.cosx}\)

\(=tan^3x+cot^3x\)

12 tháng 6 2023

Anh ơi cho e hỏi là tại sao lại cótan3x(1+cot2x) vs cot3x(1+tan2x)

NV
5 tháng 5 2020

\(E=\frac{\frac{1}{sin^2x}}{1-\frac{cosx}{sinx}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}=\frac{1+cot^2x}{1-cotx+cot^2x}=\frac{1+\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=...\)

\(A=tan^2x+cot^2x=\left(tanx+cotx\right)^2-2=4-2=2\)

\(B=\left(tanx+cotx\right)^3-3tanx.cotx\left(tanx+cotx\right)=2^3-3.1.2=2\)

16 tháng 7 2016

a/ Tớ làm bên dưới rồi

b/ \(\frac{1}{sin^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}=\frac{\frac{sin^2x}{sin^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}}{\frac{sin^2x}{sin^2x}}=1+cot^2x\)(đpcm)

c/ \(\frac{1}{tanx+1}+\frac{1}{cotx+1}=\frac{cotx+1+tanx+1}{\left(tanx+1\right)\left(cotx+1\right)}=\frac{tanx+cotx+2}{tanx.cotx+tanx+cotx+1}\)

     \(=\frac{tanx+cotx+2}{tanx+cotx+2}=1\left(đpcm\right)\)

d/ \(\frac{tan^2x-cos^2x}{sin^2x}+\frac{cot^2x-sin^2x}{cos^2x}=\frac{tan^2x}{sin^2x}-\frac{cos^2x}{sin^2x}+\left(\frac{cot^2x}{cos^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}\right)\)

    \(=\frac{\frac{sin^2x}{cos^2x}}{sin^2x}-\frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{\frac{cos^2x}{sin^2x}}{cos^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}\)

      \(=\frac{1}{cos^2x}-cot^2x+\frac{1}{sin^2x}-tan^2x\)

        \(=1+tan^2x-cot^2x+\left(1+cot^2x\right)-tan^2x\)

        \(=1+tan^2x-cot^2x+1+cot^2x-tan^2x=2\left(đpcm\right)\)

17 tháng 7 2016

giúp e câu nỳ vs e cần gấp

Tìm X biết:

TanX+CosX=2

24 tháng 5 2023

Học bài trước rồi à :D

a: A=(sinx+cosx)^2-1=m^2-1

b: B=căn (sinx+cosx)^2-4sinxcosx=căn m^2-4(m^2-1)=căn -3m^2+4

c: C=(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinx*cosx)^2=1-2m^2