Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC( M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= CM.a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân.b) C...

NH

Nguyễn Hoài Thương

8 tháng 4 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC( M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= CM.a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân.b) Chứng minh: ME// BN.c) Từ C kẻ CH vuông góc với BN( H € BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.Giúp mình nha😈Vẽ được hình càng tốt😈Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ follow để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

lê trần anh khôi

29 tháng 10 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.
1. Chứng minh tam giác OEM là vuông cân.
2. Chứng minh ME // BN.
3. Từ C kẻ CH vuông góc với BN (H \(\in\)BN). Chứng minh 3 điểm O, M, H thẳng hàng.

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

30 tháng 10 2017

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

OB = OC (Vì ABCD là hình vuông)

EB = MC (gt)

\(\widehat{OCM}=\widehat{OBE}\left(=45^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow OE=OM;\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)

Ta có \(\widehat{MOC}+\widehat{MOB}=\widehat{BOC}=90^o\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{EOB}+\widehat{MOB}=90^o\)

Vậy tam giác OEM vuông cân.

b) Ta luôn có \(\Delta CMN\sim\Delta BMA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{MA}\)

Lại có \(CM=BE\), mà AB = BC nên AE = MB

Vậy thì \(\frac{CM}{MC}=\frac{EB}{AE}\)

Xét tam giác ABN có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MN}\) , áp dụng định lý Ta-let đảo, ta có EM // BN.

c) Giả sử OM cắt BN tại H'. Khi đó ta có \(\widehat{OME}=\widehat{MH'B}=45^o\)

Suy ra \(\Delta OMC\sim\Delta H'MB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\)

Xét tam giác OMB và tam giác CMH' có :

\(\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\left(cmt\right)\)

Góc \(\widehat{OMB}=\widehat{CMH'}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta OMB\sim\Delta CMH'\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{CH'M}=\widehat{OBM}=45^o\)

Vậy thì \(\widehat{BH'C}=\widehat{BH'M}+\widehat{MH'C}=45^o+45^o=90^o\)

Hay \(CH'\perp BN\)

Vậy H trùng H' hay O, M , H thẳng hàng.

Đúng(0)

ND

Ninh Đức Toàn

3 tháng 4 2015 - olm

cho hình vuông abcd có ac cắt bd tại o. m là điểm bất kì thuộc cạnh bc ( m khác b,c ). tia am cát đường thẳng cd tại n. trên cạnh ab láy điểm e sao cho be = cm

a) chứng minh: tam giác OEM vuông cân.

b) chứng minh: ME song song với BN.

c) Từ C kẻ CH vuông góc với BN (H thuộc BN ). chứng minh rằng 3 điểm O, M, H thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

QP

quan phan

11 tháng 3 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD co AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạch BC ( M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.

a) CM: tam giác OEM vuông cân

b) CM : ME // BN.

từ C kẻ CH vuông góc với BN ( H thuộc BN). CMR : O,M,H thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

MT

Mi Tran

14 tháng 6 2015

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

góc OBE = góc OCM (t/c đường chéo hv)

OC = OB ( nt)

EB = MC (gt)

Vậy tam giác OEB = tam giác OMC (c-g-c)

=> EO = MO (1) và góc EOB = góc MOC

mà góc BOC = góc BOM + góc MOC = 90 độ

=> góc EOM = góc EOB + góc BOM = 90 độ (2)

Từ (1),(2) => tam giác OEM vuông cân

b) Ta có: AB//CN (N thuộc DC)

ÁP dụng định lí Ta - let tá được:

AM/MN= BM/MC mà BM=AE và MC=BE (gt)

=> AM/MN = AE/BE

=> EM//BN (đ/l Ta - let đảo)

Phần còn lại mình còn đang suy nghĩ.

Đúng(0)

VT

Võ Trương Anh Thư

8 tháng 11 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc BC(M khác B,C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BÉ=CM.

a)C/m tam giác OEM vuông cân

b)C/m ME song song BN

c) Từ C kẻ CH vuông góc BN (H thuộc BN). C/m ba điểm O,M,H thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

TN

Triết Nguyễn Minh

15 tháng 6 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Lấy M bất kì trên BC. Tia AM cắt CD tại N. Trên AB lấy E sao cho EB=CM.

a)Chứng minh tam giác OEM vuông cân.

b)Chứng minh ME song song với BN.

c)Từ C kẻ CH vuông góc BN. Chứng minh O,M,H thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

SB

Sao Băng

10 tháng 2 2017

Câu cuối hơi khó

Đúng(0)

TD

Tiểu đội 3 con chó

19 tháng 3 2017

cuoi cau nay hoi kho mot chut nhung van de dang

Đúng(0)

RZ

roronoa zoro

17 tháng 7 2019 - olm

Cho hv ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì trên BC. Tia AM cắt CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM

a) CM Tam giác OEM vuông cân

b) CM: MẸ song song BN

c) Từ C kẻ CH vuông góc với BN. CMR : O , M , H thảng hàng

#Toán lớp 9

5

TN

Tuấn Nguyễn

17 tháng 7 2019

a) Xét tam giác OEB và tam giác OMC có:

OB = OC (Do ABCD là hình vuông)

EB = MC (gt)

\(\widehat{OCM}=\widehat{OBE}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta OMC\left(c-g-c\right)\Rightarrow OE=OM;\widehat{EOB}=\widehat{MOC}\)

Ta có:

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOB}=\widehat{BOC}=90^o\Rightarrow\widehat{EOM}=\widehat{EOB}+\widehat{MOB}=90^o\)

Vậy tam giác OEM vuông cân.

P/s: 2 câu dưới mai làm cho :v

Đúng(0)

TN

Tuấn Nguyễn

19 tháng 7 2019

b) Ta luôn có: \(\Delta CMN~\Delta BMA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{CM}{BM}=\frac{MN}{MA}\)

Lại có CM = BE, mà AB = BC nên AE = MB

Vậy thì \(\frac{CM}{MC}=\frac{EB}{AE}\)

Xét tam giác ABN có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MN}\), áp dụng định lí Ta-let đảo, ta có EM // BN

c) Giả sử OM cắt BN tại H'. Khi đó ta có \(\widehat{OME}=\widehat{MH'B}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta OMC~\Delta H'MB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\)

Xét tam giác OMB và tam giác CMH' có:

\(\frac{MC}{BM}=\frac{OC}{H'B}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{OMB}=\widehat{CMH'}\) ( Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta OMB~\Delta CMH'\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{CH'M}=\widehat{OBM}=45^o\)

Vậy thì \(\widehat{BH'C}=\widehat{BH'M}+\widehat{MH'C}=45^0+45^0=90^0\)

Hay \(CH'\perp BN\)

=> H trùng H' => O, M, N thẳng hàng

Đúng(0)

PT

Phạm Tuấn Kiệt

6 tháng 3 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC ( M ≠ B, C) . Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.

a) Chứng minh tam giác OME vuông cân

b) Chứng minh ME song song với BN.

c) Từ C, kẻ CH ⊥ BN (H ∈ BN). CMR : 3 điểm O, M, H thẳng hàng

(giúp mình câu c là chính nha)

#Toán lớp 8

1

HP

Hoàng Phúc

7 tháng 3 2017

cái này như là đề hsg toán 8 nghệ an 2013-14 , search trên youtube có

Đúng(0)

MT

Mai Thị Khánh Linh

13 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC a, CM tam giác OEM vuông cân b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

N

Nhok_baobinh

20 tháng 11 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Điểm M thuộc cạnh BC; M khác B, M khác C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE = CM.

a) CM: Tam giác OEM vuông cân.

b) CM: ME // BN

c) Kẻ CH vuông góc với BN. CMR: O;M;H thẳng hàng

( Cho mk hỏi câu b và câu c nghen. Câu a mk tự làm được rồi)

#Toán lớp 8

3

NP

Noo Phước Thịnh

20 tháng 11 2017

https://diendan.hocmai.vn/threads/hinh-hoc-lop-8.422552/

Đúng(0)

R

ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡

20 tháng 11 2017

Xét ABM và NCM có

^ABM=^NCM=90⁰

^AMB=^MNC(đối đỉnh)

=>ABM đồng dạng NCM (g-g)

=> CM/BM=MN/AM

=> CM/BC=MN/AN

=> BE/AB=MN/AN

=> ME // BN (định líTTalet đảo)

Câu c để pham trung thanh làm

Đúng(0)

MA

Minz Ank

20 tháng 4 2023

Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B và C) . Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho: BN = CM . Đường thẳng AM cắt CD tại E .Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CE. Gọi O là giao điểm của AC và BD .Chứng minh hai tam giác BOM và BFD đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 4 2023

Đặt cạnh hình vuông là a, ta có \(BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BO.BD=a^2\)

Xét 2 tam giác vuông AED và MAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{MBA}=90^0\\\widehat{AED}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta MAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{ED}{AB}\Rightarrow BM.ED=AD.AB=a^2\)

\(\Rightarrow BM.ED=BO.BD\)

Mà \(ED=BF\) (do \(BC=CD\) và \(CE=CF\))

\(\Rightarrow BM.BF=BO.BD\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\)

Xét hai tam giác BOM và BFD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\\\widehat{OBM}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BOM\sim\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 4 2023

loading...

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP