Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔCHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCKB
b: Xét ΔCAB có
AH,BK là đừog cao
AH cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB tại E
góc CHA=góc CEA=90 độ
=>CHEA nội tiếp
=>góc BHE=góc BAC
mà góc HBE chung
nên ΔBEH đồng dạng với ΔBAC
c: góc KHD=góc ACE
góc EHA=góc KBA
mà góc ACE=góc KBA
nên góc KHD=góc EHD
=>HA là phân giác của góc EHK
Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)
suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).
a) Ta có: \(\angle AKB=\angle AIB=90\Rightarrow AKIB\) nội tiếp
b) Trong (O) có DE là dây cung không đi qua O và M là trung điểm DE
\(\Rightarrow OM\bot DE\)
CEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle CED=\angle CAD\)
CEBD nội tiếp \(\Rightarrow\angle CDE=\angle CBE\)
mà \(\angle CAD=\angle CBE\) (AKIB nội tiếp)
\(\Rightarrow\angle CED=\angle CDE\Rightarrow\Delta CDE\) cân tại C mà M là trung điểm DE
\(\Rightarrow CM\bot DE\Rightarrow C,O,M\) thẳng hàng
c) AKIB nội tiếp \(\Rightarrow\angle IKB=\angle IAB=\angle DAB=\angle DEB\)
\(\Rightarrow\) \(IK\parallel DE\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔCHM vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc HCM chung
=>ΔCHM đồng dạng với ΔCKB
=>CH/CK=CM/CB
=>CH*CB=CK*CM
giải
tự vẽ hình nha
a, xét △ ABC và △ HBA có
góc B chung
góc BHA = góc BAC = 90 độ
➜ △ABC ∼ △HBA (g.g)
b, xét △CHM và △CKB có
góc C chung
góc CHM = góc CKB
➜ △CHM ∼ △CKB (g.g)
c, xét △DHB và △CKB có
góc B chung
góc BKC = góc BHD = 90 độ
➜ △DHB∼△CKB (g.g)
vì △DHB∼△CKB
➜DH/CK = HB/KB = DB/CB
xét △BKH và △BCD có
góc B chung
HB/KB = DB/CB (CMT)
➜△BKH ∼ △BCD
vì △BKH ∼ △BCD nên góc BKH = góc BCD (hai góc tương ứng )
a: Xét tứ giác AKIB có
góc AKB=góc AIB=90độ
=>AKIB là tứ giác nội tiếp
b: góc BHD=góc AHE=90 độ-góc HAC=90 độ-1/2*sđ cung CD
góc BDH=90 độ-góc IBD=90 độ-1/2*sđ cung CD
=>góc BHD=góc BDH
=>ΔBHD cân tại B
