1. TÌm ba số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho $p^2 q^2 r^2$ cũng là sô nguyên tố2. Cho đường tròn cố định (O

S

senorita

28 tháng 3 2019 - olm

1. TÌm ba số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho $p^2+q^2+r^2$ cũng là sô nguyên tố2. Cho đường tròn cố định (O;1). Tam giác ABC thay đổi và luôn ngoại tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đoạn thẳng AB,AC tại M,N. Xác đinh giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN3 Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=30 độ, BM là đường trung tuyến của tam giác ABC, tính số đo của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CB

Cô bé lọ lem

3 tháng 3 2020 - olm

1.tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho $p^2+q^2+r^2$cũng là số nguyên tố

2.tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a,b,c sao cho a.b.c<a.b+b.c+c.a

#Toán lớp 6

3

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

3 tháng 3 2020

Bài 2 :

Tham khảo nha bạn !

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

Đúng(0)

TL

Tran Le Khanh Linh

3 tháng 3 2020

Vì a,b,c có vai trò như nhau. Giả sử a<b<c

Khi đó ab+bc+ca =< 3bc

=> abc<3bc => a<3 => a=2 (vì a là số nguyên tố)

Với a=2, ta có:

2bc < 2b+2c-bc =< 4c

=> b<4 => b=2 hoặc b=3

Nếu b=2 thì 4c<2+4c thỏa mãn với c là số nguyên bất kì

Nếu b=3 thì 6c<6+5c => c<6 => c=3 hoặc c=5

Vậy các cặp số (a,b,c) cần tìm là: (2;2;p);(2;2;3);(2;3;5) và các hoán vị của chúng với p là số nguyên tố

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Mai Chi

8 tháng 3 2016 - olm

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho p^2+q^2+r^2 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 3

Lời giải:
Nếu $p,q,r$ đều không chia hết cho 3. Ta biết rằng 1 scp khi chia 3 chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow p^2,q^2,r^2$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow p^2+q^2+r^2$ chia $3$ dư $3$ (hay chia 3 dư 0)

$\Rightarrow p^2+q^2+r^2\vdots 3$

Mà $p^2+q^2+r^2>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với yêu cầu đề bài)

Do vậy tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 3 trong 3 số $p,q,r$. Không mất tính tổng quát, giả sử $p\vdots 3\Rightarrow p=3$.

Vì $p,q,r$ là số nguyên tố liên tiếp nên có thể xảy ra các TH: $(q,r)=(2,5)$ hoặc $(q,r)=(5,7)$

Thử thì thấy $(q,r)=(5,7)$

Vậy $(p,q,r)=(3,5,7)$ và hoán vị.

Đúng(3)

HD

Hoàng Đạt

24 tháng 10

scp là gì

Đúng(0)

AT

Âm Thầm Trong Đêm

27 tháng 4 2016 - olm

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p;q;r sao cho p^2;q^2;r^2 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

0

NN

Nguyễn Ngọc Mai Chi

30 tháng 3 2016 - olm

Tìm ba số nguyên tố liên tiếp p, q, r sao cho p^2+q^2+r^2 là số nguyên tố

#Toán lớp 6

0

HT

Hoàng Tường Vy

8 tháng 1 2016 - olm

Tìm 3 số nguyên liên tiếp p, q, r sao cho p^2 + q^2 + r^2 cũng là số nguyên tố.

#Toán lớp 6

0

NN

Nguyễn ngọc trân

22 tháng 3 2017 - olm

tìm 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho p,q,r sao cho p²+ q² + r²cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

1

LA

Lê Anh Tú

22 tháng 3 2017

Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1

Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ là hợp số, loại ﴿

Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ loại ﴿

Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ﴾ 2 số còn lại chia 3 dư 1 ﴿ loại

vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2

Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ﴾ 2 số còn lại chia hết cho 3 ﴿ chọn

Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3.

Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 ‐ 3 ‐ 5 hoặc 3 ‐ 5 ‐ 7

Với 3 số nguyên tố là 2 ‐ 3 ‐ 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ﴾ là hợp số, loại ﴿

Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7

Đúng(0)

NN

Nguyễn ngọc trân

9 tháng 4 2017 - olm

tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p , q , r sao cho p²+q²+r² cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Tuấn Minh

3 tháng 4 2017 - olm

Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p,q,r sao cho p²+q²+r² cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 7

2

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

3 tháng 4 2017

Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r

Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)

Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)

Xét p>3

Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2

Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)²=9k²+6k+1_1(mod3)

Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)²=9k²+12k+4_1 (mod3)

Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1

==>p²+q²+r²=0(mod3)

Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị

Đúng(0)

C

Conan

24 tháng 1 2019

bạn lương đúng rồi

Đúng(0)

HL

Hải Linh Phan

26 tháng 12 2015 - olm

tìm 3 số nguyên tố liên tiếp : p;q;r sao cho p² + q²+r² cũng là 1 số nguyên tố

#Toán lớp 6

2

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

26 tháng 12 2015

Giả sư 3 số đó là 2;3;5

=> p² + q²+r² =38 không phải số nguyên tố(loại)

xét 3 số đó là 3;5;7

=> p² + q²+r² =83 là số nguyên tố(chọn)

xét 3 số đó không chia hết cho 3

=>p²;q²;r² chia 3 dư 1

=>p²+q²+r² chia hết cho 3(loại)

vậy 3 số cần tìm là 3;5;7

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Quý

26 tháng 12 2015

Nguyễn Thiều Công Thành chọn phương pháp chọn thử à

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP