a) chứng minh rằng: a/b=c/d thì a/b=a+_c/b+_d
b) tìm x và y biết: x/5=y/3 và x+y=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
12 tháng 7 2015
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)
Vậy\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
12 tháng 7 2015
a) Đặt a/b=c/d=k(k thuộc Q)
Suy ra a=b.k
c=d.k
Ta có :a+c/b+d=b.k+dk/d+b=k.(b+d)/b+d=k
a/b=bk/b=k(2)
c/d=dk/d=k(3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a/b=c/d
b) Ta có:x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2
x/5=2 suy ra x=10
y/3=2 suy ra y=6
TM
23 tháng 7 2016
a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+\left(-c\right)}{b+\left(-d\right)}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
=>x=2.5=10
y=2.3=6
Vậy x=10 và y=6
23 tháng 7 2016
b) theo đề ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x + y = 16
áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
=> \(\frac{x}{5}=2=>x=10\)
\(\frac{y}{3}=2=>y=6\)
vậy x = 10 ; y = 6
chúc bn hok tốt!!
573578769870678567362345215345645654654657657566876894637537
19 tháng 6 2017
a) Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có;
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=10\end{cases}}\).
b) Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-3+4}=\frac{3}{3}=1\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\\\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\end{cases}}\)
Vậy ....
2. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay (1) vào đề: \(VT=\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\rightarrowĐpcm.\)
27 tháng 7 2018
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
3 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
19 tháng 8 2021
a, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của day tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}=>\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}=>\left(đpcm\right)\)
S
19 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
⇒\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)(ĐPCM)