Cho pt \(x^3-x-1=0\)
Giả sử x0 là 1 nghiệm của pt đã cho:
1. Chúng minh x0>0
2. Tính giá trị biểu thức:
\(M=\frac{x_0^2-1}{x_0^3}\sqrt{2x_0^2+3x_0+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
4 tháng 4 2016
Đặt \(\sqrt{x^2+2y+1}\) =a thì phương trình trở thành a2 -1 +a =1 giải ra được a=1 hoặc a=-2
mà a > 0 suy ra a=1 suy ra x2 +2y =0 mà 2x + y =2 suy ra x2 - 4x -4 =0 suy ra x=2 y= -2
x02 + y02 = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
1.
\(a+b+c=0\) nên pt luôn có 2 nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=\dfrac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)
\(A=\dfrac{m^2+2-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}=1-\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=1\)
2.
\(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=\left(m-2\right)^2+4>0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{\left(x_1^2-2\right)\left(x_2^2-2\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=4\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2-2m^2+4\left(m-2\right)+4}{m-2-m+1}=4\)
\(\Rightarrow-m^2=-4\Rightarrow m=\pm2\)
29 tháng 4 2023
2:
\(P=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-2}{-1}=2\)
1: Δ=(-2)^2-4*m
=4-4m
m<1
=>-4m>-4
=>-4m+4>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt khi m<1
HL
0