Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E. a, Chứng minh ABHE l...

KL

Katherine Le

25 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E. a, Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp b, Chứng minh 2 đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau. c, Gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng M là tâm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Dương Hồng Phượng

28 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và nội tiếp đươngf tròn O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E.

a) cm: 2 HE vuong góc với AC

b) gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của BC. Chứng minh M là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác HEF

#Toán lớp 7

0

TV

Trần Vũ Phương Thảo

19 tháng 4 2023

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE ⊥ AD tại E và CF ⊥ AD tại F. a. Chứng minh rằng tứ giác ABHE nội tiếp. b. Chứng minh rằng HE / /CD. c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 4 2023

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>ABHE nội tiếp

b: góc HED=góc ABC=1/2*sđ cung AC=góc ADC

=>HE//CD

Đúng(1)

H

huy

31 tháng 1 2023

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E. a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp. 1 b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.

#Toán lớp 9

0

NL

NGỌC LINH

18 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>AEHB nội tiếp

góc AGD=1/2*180=90 độ

=>GD vuông góc AH

=>GD//BC

b: ABHE nội tiếp

=>góc EHC=góc BAD

mà góc BAD=góc DCB

nên góc EHC=góc DCB

=>EH//CD

góc ACD=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc CD

=>EH vuông góc AC tại N

=>góc ANH=90 độ

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2023

a: Vì góc AEB=góc AHB=90 độ

=>AHBE nội tiếp

góc AGD=1/2*180=90 độ

=>AG vuông góc GD

=>GD//BC

b:

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tạiC có

góc ABH=góc ADC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD

=>góc BAH=góc DAC

góc NAH+góc NHA

=góc ABE+góc BAE=90 độ

=>ΔAHN vuông tại N

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

9 tháng 3 2023

giúp câu c nha mn

Đúng(0)

HT

Hoàng Tấn Đạt

18 tháng 4 2020 - olm

Tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhon nội tiếp (O),AH đường cao tam giác ABC. Đường kính AD của (O). 2điểm B,C kẻ BE vuông góc AD tại E, CE vuông góc AD tại F

a. Chứng minh ABHE nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh HE//CD

#Toán lớp 9

0

2

2moro

7 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC (AB <AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuông đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh tứ giác BMOF nội tiếp.b) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh KH.ED =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

a)

Xét (O) có

M là trung điểm của dây BC(gt)

nên OM$\perp$BC(Định lí đường kính vuông góc với dây)

Xét tứ giác BMOF có

$\widehat{BFO}+\widehat{BMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)$

nên BMOF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(3)

HP

Hưng Phạm

28 tháng 3 2021

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E.a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.c) Ke CFI AD, Bll AC (F e AD và K e AC), gọi M là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh M, E, K thăng hàng và MH =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác ABHE có

$\widehat{AHB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)$

$\widehat{AHB}$ và $\widehat{AEB}$ là hai góc cùng nhìn cạnh AB

Do đó: ABHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

NM

Nguyễn mạnh Giáp

25 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm ÁDa) Chứng minh tứ giác BMFO nội tiếpb) chứng minh HE//BDc) Chứng minh $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$ ( Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn (O)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

SL

SKT_ Lạnh _ Lùng

25 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm ÁD

a) Chứng minh tứ giác BMFO nội tiếp

b) chứng minh HE//BD

c) Chứng minh $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$S=AB.AC.BC4R ( Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn (O) )

Chịu @ _@

Đúng(0)

TN

Tien Nguyen

5 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp tronh đường tròn (O,R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.

a) chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.

b)chứng minh HE//BD.

c) chứng minh SABC= AB.AC.BC trên 4R (SABC là diện tích tam giác ABC)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP