K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2023

Bạn tự vẽ hình nhé^^

a) xét tam giác HDC và tam giác HEB có:

góc E= góc D(=90 độ)

góc EHB = góc DHC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB(g-g)

=>HD/HE = HC/HB=> HD.HB=HE.HC(đpcm)

b)Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEC Vuông tại E có:

góc A: góc chung
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

=>AD/AE=AB/AC

Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

góc A: góc chung 
AD/AE=AB/AC (cmt)

=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)

=>góc ADE=góc ABC (đpcm)

 

17 tháng 4 2023

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

���^ chung

Do đó: ΔABDΔACE(g-g)

b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

���^=���^(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEBΔHDC(g-g)

Suy ra: ����=����

hay 

24 tháng 11 2022

a: Xét ΔAIC và ΔBID  có

IA=IB

góc AIC=góc BID

IC=ID

DO đó: ΔAIC=ΔBID

=>góc IBD=90 độ

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

BA chung

CA=BD

Do đó: ΔCAB=ΔDBA

Bài 1 : Cho Δ ABC có 3 góc nhọn , AB = 2cm , AC = 4cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\) . a, Chứng minh : Δ ABM ∼ ΔACB b, Tính AM c, Từ A kẻ AH ⊥ BC , AK ⊥ BM . Chứng minh AB.AK=AM.AH d , chứng ming rằng : SAHB = 4SAKM Bài 2 : Cho Δ ABC vuông tại A , có \(\widehat{B}=\widehat{2C}\) , đường cao AD . a, Chứng minh : ΔADB ∼ ΔCAB b, Kẻ tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và AC tại E . Chứng minh AB2 =...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho Δ ABC có 3 góc nhọn , AB = 2cm , AC = 4cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\) .

a, Chứng minh : Δ ABM ∼ ΔACB

b, Tính AM

c, Từ A kẻ AH ⊥ BC , AK ⊥ BM . Chứng minh AB.AK=AM.AH

d , chứng ming rằng : SAHB = 4SAKM

Bài 2 : Cho Δ ABC vuông tại A , có \(\widehat{B}=\widehat{2C}\) , đường cao AD .

a, Chứng minh : ΔADB ∼ ΔCAB

b, Kẻ tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và AC tại E . Chứng minh AB2 = AE.AC

c, Chứng minh : \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

d, Tính tỷ số diện tích của ΔBFC và ΔABC .

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH =16cm .

a, Chứng minh : ΔABH ∼ ΔCAH ; Tính diện tích ΔABC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và HC . Đường thẳng BM cắt AN tại K . Chứng minh : MK là đường cao của ΔAMN .

c, Gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A . Chứng minh : AB.DH= 2AD.BM

các bạn ơi ! giúp mình với đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1
28 tháng 4 2019

Bài 1

A B C M H K 1 a, Xét ΔABM và ΔACB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}\text{ chung}\\\widehat{ABM}=\widehat{C}\text{(gt)}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM ~ ΔACB (g.g)(đpcm)

b, Vì ΔABM ~ ΔACB

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

⇒ AB2 = AM . AC

⇒ AM = \(\frac{AB^2}{AC}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\) (cm)

Vậy AM = 1cm

c, Vì ΔABM ~ ΔACB

\(\widehat{M_1}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{ABH}\)

Vì AH ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AHB}=90^0\)

AK ⊥ BM ⇒ \(\widehat{AKM}=90^0\)

ΔAHB và ΔAKM có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{M_1}\\\widehat{AHB}=\widehat{AKM}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔAHB ~ ΔAKM (g.g)

\(\frac{AB}{AM}=\frac{AH}{AK}\)

⇒ AB . AK = AH . AM (đpcm)

d, Vì ΔABH ~ ΔAMK

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=\left(\frac{AB}{AM}\right)^2\) (Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=\left(\frac{2}{1}\right)^2\)

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=4\)

⇒ SΔABH = 4SΔAMK (đpcm)