Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DBC vuông tại D (A và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Vẽ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AD tại K. Chứng minh rằng: AH=DK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2020
vẽ AE _|_ CD tại E, gọi M là giao điểm của AE và CK
\(\Delta\)ADC có CK,AE ;à hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác ADC
=> DM_|_AC, AB _|_AC => AB//DM(đpcm)
\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)DAM (g.c.g) => AB=DM
\(\Delta\)HAB=\(\Delta\)KDM (cạnh huyền-góc nhọn) => AH=DK (đpcm)
22 tháng 6 2019
Xét tam giác AHB và tam giác CKA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)( cùng phụ \(\widehat{A_2}\))
=> \(\Delta AHB~\Delta CKA\)
=> \(\frac{AH}{CK}=\frac{HB}{KA}\Rightarrow AH.KA=HB.CK\) (1)
Xét \(\Delta CKD\) và \(\Delta DHB\)
có: \(\widehat{DHB}=\widehat{CKD}=90^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)( cùng phụ \(\widehat{D_2}\))
=> \(\Delta CKD~\Delta DHB\)
=> \(\frac{CK}{DH}=\frac{KD}{HB}\Rightarrow KD.DH=CK.HB\)(2)
Từ (1) , (2)
=> \(KD.DH=AH.KA\)
=> \(\frac{KD}{AH}=\frac{KA}{DH}=\frac{KD+KA}{AH+HD}=\frac{AD}{AD}=1\)
=> KD=AH
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Em tham khảo ở link: Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath