Cho tam giác ABC có AH là đường cao. AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE vuông với AB, DF vuông với AC. a) Tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC b) AH.DB=DE.AB c) BC.AH =(AB.DE)+(AC.DF)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2017
a) - Xét hai tam giác vuông AHC và DFC có:
Góc C chung
Suy ra: tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC
b) - Xét hai tam giác vuông AHB và DEB có:
Góc B chung
suy ra: tam giác AHB đồng dạng với tam giác DEB
suy ra: AH/DE = AB/DB suy ra: AH.DB=DE.AB (đfcm)
c) xét hai tam giác DEF và ACB có :
góc E = góc C (= góc EDB)
góc F = góc B (= góc FDC)
suy ra : tam giác DEF = tam giác ACB (g.g)
suy ra: DE/DF = AC/AB
18 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDFC vuông tại F có
góc FCD chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDFC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDEB vuông tại E có
góc B chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔDEB
Suy ra: AH/DE=AB/DB
hay \(AH\cdot DB=AB\cdot DE\)
25 tháng 3 2019
a) \(S_{\Delta ABD}=\frac{AB.DE}{2}=\frac{DB.AH}{2}\Leftrightarrow AB.DE=BD.AH\)
b) Theo mình thì đề là c/m AC.DF=DC.AH
\(S_{\Delta ADC}=\frac{AC.DF}{2}=\frac{DC.AH}{2}\Leftrightarrow AC.DF=DC.AH\)
đpcm
c) \(S_{\Delta ADC}=S_{\Delta ABD}=\frac{BD.AH}{2}=\frac{DC.AH}{2}=\frac{AB.DE}{2}=\frac{DF.AC}{2}\Leftrightarrow AB.DE=DF.AC\)\(\Leftrightarrow\frac{DE}{DF}=\frac{AC}{AB}\)
đpcm
d) \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
\(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}=S_{\Delta ADC}+S_{\Delta ABD}=\frac{BD.AH}{2}+\frac{DC.AH}{2}=\frac{AB.DE}{2}+\frac{DF.AC}{2}\Leftrightarrow BD.AH=AB.DE+DF.AC\)
đpcm
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Xét tứ giác AKHI có
\(\widehat{KAI}=90^0\)
\(\widehat{HIA}=90^0\)
\(\widehat{HKA}=90^0\)
Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)