Cho hình chữ nhật ABCD với AB=a; AD=b. Trên các cạnh AD,AB,BC,CD lần luwotj lấy các điểm E,F,G,H sao cho luôn tạo thành tứ giác EFGH. Gọi P là chu vi tứ giác EFGH . Chứng minh \(P\ge2\sqrt{a^2+b^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
22 tháng 9 2021
Hình tự vẽ nha bạn
Xét tam giác ABD vuông tại A (ABCD là hình chứ nhật nên góc A = 90 độ)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)
Thay số vào tính được AD = 15cm
Chu vi HCN = (20+15).2 = 70cm
H
22 tháng 9 2021
Xét tam giác AHB vuông tại H có
\(AH^2+HB^2=AB^2\)( đl PYtago)
T/s \(12^2+HB^2=20^2\)
=>\(HB^2=20^2-12^2\)
=> \(HB^2=256\)
=> \(HB=16\)
Xét tam giác DAB vuông tại A có
\(AH^2=DH.HB\)
⇔ \(12^2=DH.16\)
=> \(DH=24\)
Xét tam giác AHD vuong tại H có
\(AH^2+DH^2=AD^2\)( đl Pyta go)
T/s \(12^2+24^2=AD^2\)
=> AD = \(12\sqrt{5}\)
Chu vi HCN ABCD là
( AB + AD ).2
= ( 20 +12\(\sqrt{5}\)).2
= 93,6 cm
Vây chu vi là 93,6 cm
24 tháng 5 2023
BH=căn 10^2-6^2=8cm
=>BD=10^2/8=12,5cm
=>AD=7,5cm
S ABCD=7,5*10=75cm2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2022
Đề bài thiếu độ dài SD hoặc dữ kiện để tính độ dài SD nên ko thể tính được góc giữa SA và (ABCD)
21 tháng 1 2022
Nguyễn acc 2 trong Nguyễn acc 2:)
2 trong 1 lun ớ:>>
NA
21 tháng 1 2022
S ABCD = AB.BC
S mới là :\(\left(AB+20\%.AB\right).\left(BC-20\%.BC\right)\\ =1,2AB.0,8BC\\ =0,6.AB.BC=0,96\times\)S ban đầu
Phần S giảm đi =(1-0,96) . S ABCD ban đầu =0,04. S ABCD ban đầu
\(\rightarrow30=0,04\).S ban đầu
\(\rightarrow\) S ABCD ban đầu =30:0,04=750m2
CM
5 tháng 1 2017
Đáp án là B
Tam giác ABC vuông tại B nên
Tam giác SAC vuông tại A nên
Thể tích hình chóp S.ABCD là
23 tháng 5 2019
Gọi thời gian hoàn thành công việc người thứ 1 và thứ 2 một mình lần lượt là x và y (đk: x,y>125125)
Công việc mỗi người hoàn thành trong 1h là: - Người thứ 1:1x1x cv
- Người thứ 2:1y1y cv
Ta có: 1x+1y=5121x+1y=512 (1) Mà y-x=2 (2) => Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x=4 ( TM ) ; y=6 ( TM )