Tính nhanh :
\(\text{A}=\left(1\times2\right)^{-1}+(2\times3)^{-1}+(3\times4)^{-1}+...+\left(9\times10\right)^{-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2017
Ta thấy :
1/1x2 = 1/1 - 1/2
1/2x3 = 1/2 - 1/3
....
=>( 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/5x6 ) x 10 - x = ( 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 ) x 10 - x
= ( 1/1 - 1/6 ) x 10 - x =0
5/6 x 10 - x = 0
25/3 - x = 0
=> x = 25/3
12 tháng 7 2018
Mk có trả lời câu này trên h rồi, bạn cứ vào link này để xem nhé! Nếu bạn thấy sai chỗ nào thì mong bạn giúp đỡ...
Link: https://h.vn/hoi-dap/question/633709.html
2 tháng 6 2015
( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +1/5.6 ) x 10 - x = 0
= ( 1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +1/5 -1/6 ) x 10 - x = 0
= ( 1 - 1/6 ) x 10 - x = 0
= 5/6 x 10 - x =0
= 25/3 - x =0
x = 25/3 - 0
x = 25/3
MT
2 tháng 6 2015
\(\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\right)\times10-x=0\)
\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\times10-x=0\)
\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\right)\times10-x=0\)
\(\frac{5}{6}\times10-x=0\)
\(\frac{25}{3}-x=0\)
x =\(\frac{25}{3}-0=\frac{25}{3}\)
9 tháng 11 2014
\(\frac{1}{8}=12,5\%\) ; \(\frac{1}{16}=6,25\%\) ; \(\frac{1}{2}=50\%\) ; \(\frac{1}{4}=25\%\)
Thay vào trên mà tính.
= \(1+\left(\frac{3\left(1x2+2x4x2\right)}{3\left(5+5x3x25\right)}+1\right)-\left(1+\frac{18}{54}\right)-1\) = \(\frac{18}{380}-\frac{18}{54}\)
19 tháng 4 2017
a)1.2.3.4...9-1.2.3.4...8-1.2.3.4...8.8
=1.2.3.4...8(9-1-8)
=1.2.3.4...8.0
=0
b)(3.4.216)2/11.123.411-169=(3.22.216)2/11.213.222-236=32.24.232/11.235-236=32.226/235.(11-2)
=32.236/235.9=32.236/235.32=2
c)70.(131313/565656+131313/727272+131313/909090
=70.(13/56+13/72+13/90)
=70.39/70=39
d)1/4.9+1/9.14+1/14.19+...+1/64.69
=4/4.9.4+4/9.4.14+4/14.19.4+...+4/64.69.4.
=1/4.(4/4.9+4/9.14+4/14.19+...+4/64.69)
=1/4.(1/4-1/9+1/9-1/14+1/14-1/19+...+1/64-1/69)
=1/4.(1/4-1/69)
=1/4.65/276=65/1104
~~~~~~~~Chúc bạn học giỏi nhé !~~~~~~~~
BT
22 tháng 3 2017
<=> (1-1/10)(x-1)+x/10=x-9/10
<=> 9x/10-9/10+x/10=x-9/10
<=> x=x
Như vậy, phương trình thỏa mãn với mọi x
\(\text{A}=\left(1\times2\right)^{-1}+\left(2\times3\right)^{-1}+(3\times4)^{-1}+...+\left(9\times10\right)^{-1}\)
\(\text{A}=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(\text{A}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\text{A}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\).