K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 10 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc (E) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên \(\Rightarrow M'\in\left(E'\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'-1\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\dfrac{\left(x'-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y'-1\right)^2}{4}=1\)

Hay pt (E') có dạng: \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{9}+\dfrac{\left(y-1\right)^2}{4}=1\)

30 tháng 3 2017

Hỏi đáp Toán

30 tháng 3 2017

Ta có: a2 = 16 => a = 4,b = 9 => b = 3 .

Mặt khác: c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 => c = \(\sqrt{7}\)

Tọa độ các đỉnh: A1 (-4;0), A2 (4;0), B1 (0;-3), B1 (0;-3), B2 (0;3) .

Tọa độ tiêu điểm: F1(-\(\sqrt{7}\);0),F2(\(\sqrt{7}\);0) .

Cho hình sau: undefined

NV
13 tháng 5 2021

Từ phương trình \(\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)

Độ dài trục lớn: \(2a=10\)

20 tháng 4 2023

Có \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{11}\)

Tiêu điểm \(F_1\left(\sqrt{11},0\right);F_2\left(-\sqrt{11},0\right)\)

Tiêu cự \(F_1F_2=2\sqrt{11}\)

Trục lớn : 2a = 12

Trục bé 2b = 10

Tâm sai \(e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{11}}{6}\)

20 tháng 4 2023

Gọi M(x,y) 

Trong (E) có : \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{5}\)

Từ đó ta có : \(F_1\left(\sqrt{5};0\right);F_2\left(-\sqrt{5};0\right)\)\(F_1F_2=2\sqrt{5}\) 

=> \(\overrightarrow{F_1M}\left(x-\sqrt{5};y\right)\Rightarrow F_1M^2=\left(x-\sqrt{5}\right)^2+y^2\)

tương tự \(F_2M^2=\left(x+\sqrt{5}\right)^2+y^2\)

Do \(\widehat{F_1MF_2}=90^{\text{o}}\) nên tam giác F1MF2 vuông tại M

=> F1M2 + F2M2 = F1F22

<=>  \(\left(x-\sqrt{5}\right)^2+y^2+\left(x+\sqrt{5}\right)^2+y^2=20\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=5\)

Lại có \(M\in\left(E\right)\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\)

từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=5\\\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{9}{5}\\y^2=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\\y=\pm\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\end{matrix}\right.\)

 

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Ôn tập cuối năm môn Hình học

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Ôn tập cuối năm môn Hình học