Tính
E=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)có lời giải nhé😘😘😘
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
2 tháng 3 2019
F = \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
F = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
F = \(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{97}\right)-\frac{1}{99}\)
F = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
F = \(\frac{32}{99}\)
2 tháng 3 2019
\(F=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)
\(\Rightarrow F=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow F=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(\Rightarrow F=\frac{32}{99}\)
H
3
H
31 tháng 3 2019
Làm bậy, mà đúng
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
31 tháng 3 2019
\(\frac{1}{1.2}\)+ \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ \(\frac{1}{4.5}\)+ … + \(\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{5}\)+ … + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}\)- \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
NA
4
28 tháng 7 2016
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)
LM
28 tháng 7 2016
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+....+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)
ND
4
27 tháng 3 2018
= 1/2-1/3+ 1/3 -1/4 +... +1/99-1/100
=1/2-1/100
=50/100 - 1/100= 49/100
AK
27 tháng 3 2018
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{49}{100}\)
Tham khảo nha !!!
21 tháng 2 2017
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+1\)
\(\Rightarrow A=2\)
Vậy A = 2
3 tháng 2 2017
\(A-1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}..+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}\)\(=\frac{99}{100}\)
\(A=1+\frac{99}{100}=\frac{199}{100}\)
4 tháng 2 2017
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{199}{100}\)
4 tháng 2 2017
Gọi biểu thức là A
A=1+1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+/198-1/99+1/99-1/100
A-1=1-1/100
A-1=99/100
A=99/100+1
A=199/100
E = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-...-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
E = \(\frac{49}{100}\)