tim x sao cho B min:
B = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)voi x>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2016
Ta có: \(B=\frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-2+\frac{4}{\sqrt{x}}=\left(\sqrt[4]{x}\right)^2-2.\sqrt[4]{x}.\frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\left(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}\right)^2+2\)
\(=\left(\sqrt[4]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}}\right)^2+2\ge2\)
Vậy Min B = 2 khi x = 4.
Chúc em học tốt :)
PD
2
TD
14 tháng 5 2018
Ta có \(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
\(=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2011}{x^2}\)
\(=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=y\)ta có:
\(A=1-2y+2011y^2\)
\(A=2011y^2-2y+1\)
\(A=2011\left(y^2-\frac{2}{2011}y+\frac{2}{2011}\right)\)
\(=2011\left(y^2-2\times y\times\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011^2}-\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2011}\right)\)
\(=2011\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
\(=2011\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{2011}\)
Vì (y-\(\frac{1}{2011}\))\(^2\)>=0
\(\Rightarrow2011\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{2011}\)
Hay \(A>=\frac{2010}{2011}\)
LT
0
2 tháng 1 2024
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
25 tháng 8 2016
d) (x - 2)^2 = 1
= x = 2 + 1 = 3
c) (x^2 + 1). (x + 2011) = 0
25 tháng 8 2016
Tim x:
a) x^2 + 2x = 0
= \(x^2+2x=0\)
= \(x^2=0:2=0\)
b) (x - 3) + 2x^2 - 6x = 0
Rút gọn thừa số chung :
\(2x^2-5x-3=0\)
x = \(\frac{-1}{2}\)x = 3
=\(x^2=0\)
=> x = 0
SN
0
=> B = \(\frac{\left(x-1\right)^2+2010}{x^2}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}+\frac{2010}{x^2}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\), \(x^2\)\(\ge\)0 với mọi x
=> để B bé nhất thì \(\frac{2010}{x^2}\)bé nhất
=> \(x^2\) lớn nhất
=> WTF bạn ghi sai đầu bài à ???
Với cả đây là toán 6 mà