K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2017

Hình bạn tự vẽ nhahehe

a) Chứng minh AB//DG và AD//BF

Từ đó theo Ta lét ta có

\(\Delta\)ADE có AD//BF ; F\(\in\)AE;B\(\in\)DE

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{BE}\) (1)

\(\Delta\)DEG có DG//AB;A\(\in\)GE;B\(\in\)DE

\(\Rightarrow\)\(\frac{EG}{AE}=\frac{DE}{EB}\) (2)

Từ (1)(2) thì \(\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}\)

\(\Rightarrow\)\(AE^2=EG.EK\)

b)Chứng minh tương tự câu a theo talet có

\(\Delta\)ADE có \(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{DB}\)

\(\Delta\)DEG có\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)

Nên \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{DB}+\frac{BE}{DB}\)

Hay \(AE\left(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\right)=\frac{BE+DE}{DB}=\frac{DB}{DB}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}\)

c)câu c sory muộn quá chưa nghĩ đượcgianroi

loading...  loading...  loading...  

13 tháng 9 2023

cảm ơn bạn nhưng chữ bạn hơi xấu nhe

31 tháng 10 2019

A B C D M Q N P I

gọi I là giao điểm của QM và BD

Áp dụng định lí Mê-nê-la-uyt cho \(\Delta ABD\)

\(\frac{AQ}{QD}.\frac{ID}{IB}.\frac{MB}{MA}=1\)

vì Q,M,I thẳng hàng , kết hợp với MA = QA suy ra \(\frac{MB}{QD}.\frac{ID}{IB}=1\)

Ta có : MB = NB ; DP = DQ ; PC = NC 

nên \(\frac{NB}{DP}.\frac{ID}{IB}=1\Rightarrow\frac{PC}{PD}.\frac{ID}{IB}.\frac{NB}{NC}=1\)

do đó , theo định lí Mê-nê-la-uyt thì I,N,P thẳng hàng

từ đó ta được đpcm