Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc HBA chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBA
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6.4\left(cm\right)\)
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE
b: Đề sai rồi bạn
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB~ΔBCD
b: ta có: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)
=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)
=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBCD có CE là phân giác
nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHAB~ΔADB
=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)
=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)
=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
a) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => \(\widehat{DAB}=90^o\) (ĐN HCN)
AH \(\perp\) BD (gt) => \(\widehat{AHB}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DAB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B_1}\) chung
=> \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (g.g)
b) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=8cm\\AD=BC=6cm\end{matrix}\right.\) (t/c HCN)
Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (ĐL Pi-ta-go)
mà AB = 8cm, AD = 6cm
=> BD = 10cm
Vì \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (cmt)
=> \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AB}{BD}\) (ĐN 2 tam giác đồng dạng)
=> \(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8cm\)
c) Vì \(\widehat{B_1}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=90^o\)
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\)
Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BHA có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCE}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta\)BCE đồng dạng với \(\Delta\)BHA (g.g)
=> \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại B tính được BH = 6,4cm
thay BH = 6,4cm, BC = 6cm vào \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\) có:
\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{6}{6,4}\right)^2=\dfrac{225}{256}\)