cho abc chia hết cho 45 . a,b là số nguyên tố . Tìm abc
cho 30 điểm phân biệt trong đó có a điểm thẳng hàng , cứ 12 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . Tìm a, biết số đường thẳng tạo thành là 421 đường thẳng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đường thẳng qua 30 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng là:
29 x 30 : 2=435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư là:
435-421=14(đường thẳng)
Ta có:
a(a-1):2-1=14
=> a(a-1):2=15
=> a(a-1)=30
Mà 30=6 x 5
=> a=6
Số đường thẳng qua 30 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng là:
29 x 30 : 2=435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư là:
435-421=14(đường thẳng)
Ta có:
a(a-1):2-1=14
=> a(a-1):2=15
=> a(a-1)=30
Mà 30=6 x 5
=> a=6
Tham khao bai 3 nha
Câu hỏi của Người lạnh lùng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
chết cha cho mik xl nha, phải là ko có a điểm nào thẳng hàng ms phải
* Xét n điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta sẽ vẽ được \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)(đth)
* Xét n = 30 : Qua 30 điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{30.29}{2}=435\)(đth)
* Xét n = a : Qua a điểm phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng sẽ có \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)(đth ) sẽ trùng nhau và tạo thành 1đth
Vậy vẽ được số đth thỏa mãn đề là :
435 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)+ 1 = 421
436 - \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)= 421 \(\Rightarrow\frac{a\left(a-1\right)}{2}=15\Rightarrow a\left(a-1\right)=30\)
Thấy a và a - 1 là 2 STNLT . Mà 30 = 5 . 6 => a = 6 t/m
Đáp án: a=8a=8
Giải thích các bước giải:
Giả sử 4040 điểm không có 33 điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng
→Có tất cả 40⋅392=78040⋅392=780 đường thẳng
Mà có a điểm thẳng hàng
→Có a(a−1)2a(a−1)2 đường thẳng trùng nhau
→Số đường thẳng tạo được là:
780−a(a−1)2+1=753780−a(a−1)2+1=753
→a(a−1)2=28→a(a−1)2=28
→a(a−1)=56→a(a−1)=56
→a(a−1)=8⋅(8−1)→a(a−1)=8⋅(8−1)
→a=8→a=8
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrnrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
1) Giả sử không có 3 điểm nào thẳng hàng
Chọn 1 điểm trong 30 điểm nối với 29 điểm còn lại
Từ 1 điểm nối với 1 điểm khác ta được 1 đường thẳng
Mà có 30 điểm nên có 30.29 đường thẳng. Nhưng theo cách tính như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là: \(\frac{30\cdot29}{2}\)đường thẳng
Có a điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì chứng minh như trên ta được \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}\)đường thẳng
Nhưng lại có a điểm thẳng hàng nên khi có 1 đường thẳng được tạo ra nên số đường thẳng bị hụt đi là \(\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\)
Ta có số đường thẳng tạo ra là: \(\frac{30\cdot29}{2}-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]\)
\(\Leftrightarrow435-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]\). Mà theo gt số đường thẳng tạo thành là 421 đường thẳng
\(\Rightarrow435-\left[\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1\right]=421\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(a-1\right)}{2}-1=14\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=30\). Ta có 30=6.5
=> a=6
Vậy a=6