K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2020

2 ) 

\(\frac{a+b}{2}.\frac{a^2+b^2}{2}\le\frac{a^3+b^3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3+a^2b+ab^2}{4}\le\frac{a^3+b^3}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+a^2b+ab^2\le2a^3+2b^3\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) ( luôn đúng ) 

\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\a>0;b>0\Rightarrow a+b>0\end{cases}}\)

a: Xét (O) có

ΔAHM nội tiếp

AH là đường kính

=>ΔAMH vuông tại M

Xét (O) có

ΔANH nội tiếp

AH là đường kính

=>ΔANH vuông tại N

ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2

ΔHCA vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AC=AH^2

b: Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>góc ANM=góc AHM=góc ABC

=>góc MBC+góc MNC=180 độ

=>NMBC là tứ giác nội tiếp

16 tháng 2 2023

có thể lm phần b chi tiết hơn k

 

20 tháng 2 2019

Giúp mình câu b,c,d nhanh nhé! Mai mình nộp. Cmon mấy bạn

2 tháng 6 2020

câu này dễ bạn tự làm thư đi

3 tháng 3 2015

ta co tam giac AHB vuong tai H(gt)=>goc ABH + goc BAH=90 độ(1)

tam giac BAC vuong tại A (gt)=>goc BAH +goc CAH=90độ(2)

tu 1 va 2=>goc ABH=gocCAH(3)

tam giac AON co ON=OA(cung ban kinh)=>tam giac AON can=>goc OAN= goc ONA

hay goc CAH = goc ONA(4)

TU 3 VA 4=>goc ONA=goc ABH hay goc ANH=MBC

ma goc ANM+CNM=900=>goc MBC+goc MNC=1800=>DPCM