Cho P/S A=\(\frac{2n-3}{n-2}\)
Tim n de A nguyen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
LH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
Để A nguyên
\(\Leftrightarrow2n-3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n-3-2n+4⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
n-2
n
Nx
Vậy..
\(\frac{2n-3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)-3+4}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)-1}{n-2}=2-\frac{1}{n-2}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3.;1\right\}\)
Vậy..................................