Question

[Trang]

Bài 1: một ô tô dự định đi từ hì A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3h, còn nếtôcd xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5h. Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B. cùng một lúc, một người khác đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng \(\dfrac{4}{5}\) vận tốc của người thứ nhất. sau 2h, hai người đó gặp nhau. Hỏi mỗi người đi cả quãng đường AB hết bao lâu?

Answer 1

[Aki Tsuki]

bài 1, gọi vận tốc xe lúc đầu là x km/h (x>0)

thời gian dự định là y (h) (y>0)

Theo đề ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-3\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+10y=30\\5x-10y=50\end{matrix}\right.\)

giải hệ ta đc: \(\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=15\end{matrix}\right.\)

=> vận tốc lúc đầu: 40 km/h

thời gian dự định: 15h

Chiều dài quãng đường AB: 600km

Answer 2

[Thúy Nga]

Bài 1:

Gọi vận tốc xe lúc đầu là x (km/h)

Thời gian dự định là y (h)

Quãng đường AB là xy(km)

Đk: x>10; y>3.

Nếu ô tô chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3h nên (x+10)(y-3)=xy \(\Leftrightarrow xy-3x+10y-30=xy\Leftrightarrow-3x+10y=30\)

Nếu ô tô chạy chậm mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5h nên \(\left(x-10\right)\left(y+5\right)=xy\Leftrightarrow xy+5x-10y-50\\ \Leftrightarrow5x-10y=50\Leftrightarrow x-2y=10\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x+10y=30\\x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+10y=30\\-3x+6y=-30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=60\\x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=40\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow xy=40.15=600\)

Vậy.......