Chứng tỏ rằng :
a) ( 10n + 8) ⋮ 9
b) ( 1531 + 2001) ⋮ 2
c) ( 10n + 53 ) ⋮ 3 và 9
d) ( 111 + 112 + 113 + ... 117 + 118 ) ⋮ 12
e) ( 7 + 72 + 73 + 74 ) ⋮ 50
f) ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) ⋮ 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2023
a: 10+8=18 chia hết cho 9
b: 1531 chia 2 dư 1
2001 chia 2 dư 1
=>1531+2001 chia 2 dư 2
=>1531+2001 chia hết cho 2
c: (10+5)=15 chia hết cho 3
10+5=15 ko chia hết cho 9
d:Sửa đề: 11+11^2+11^3+11^4+11^5+11^6
=11(1+11)+11^3(1+11)+11^5(1+11)
=12(11+11^3+11^5) chia hết cho 12
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 8 2023
a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)
b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)
c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)
\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)
Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé
CM
26 tháng 1 2017
a) A > 1 20 + 1 20 + ... + 1 20 ⏟ 10 s o = 10 20 = 1 2 .
b) B = 1 5 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 17 < 1 5 + ... + 1 5 ⏟ 5s o + 1 8 + ... + 1 8 ⏟ 8s o = 2
c) C = 1 10 + 1 11 + 1 12 ... + 1 18 + 1 19 < 1 10 + 1 10 + ... 1 10 ⏟ 9 s o = 1
DN
5 tháng 11 2020
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
a) Ta có:
10^n + 8
= 1000..0 + 8 ( n số 0)
= 100...08 ( n - 1 số 0 )
Tổng các chữ số là: 1 + 0 + .. + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
=>100..00 8 chia hết cho 9
=> 10^n +8 chia hết cho 9
b) \(1531\) và \(2001\) là số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn hay tổng của chúng chia hết cho \(2\).
c) Ta có: 10n+53=10.........0+125=100.....0125
\(\Rightarrow\) tổng các chữ số là: 1+0+...+0+1+2+5=9
Vì tổng các chữ số của 10n+53 \(⋮\) 3 và 9 ( \(9⋮\)3 và 9) nên 10n+53 chia hết cho 3 và 9.